33,34,35题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 12:35:08
33,34,35题
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33,34,35题
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33,34,35题
x=y=根号2010
(x+根号下x^2-2010)(y+根号下y^2-2010)-2010=0
(2010/(x-根号下x^2-2010))(y+根号下y^2-2010)=2010
(y+根号下y^2-2010)/(x-根号下x^2-2010)=1
y+根号下y^2-2010=x-根号下x^2-2010
x-y=根号下y^2-2010+根号下x^2-2010
两边平方
2010-xy=根号下(y^2-2010)(x^2-2010)
两边平方
x^2-2xy-y^2=0
x=y
带入
x=y=根号下2010
考虑通式根号(1+1/n^2+1/(n+1)^2)
通分 分母是[n(n+1)]^2
分子展开 n^4+2n^3+3n^2+2n+1=(n^2+n+1)^2
开根号得 (n^2+n+1)/[n(n+1)]=1+1/n-1/(n+1)
将每个式子按此方式展开 得到1+1-1/2+1+1/2-1/3.1+1/2010+1/2011=2011-1/2011