2001个5÷13,当商是整数时,余数是几

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:14:37
2001个5÷13,当商是整数时,余数是几
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2001个5÷13,当商是整数时,余数是几
2001个5÷13,当商是整数时,余数是几

2001个5÷13,当商是整数时,余数是几
你问的是
5555555……555 【共2001个5组成的数】÷13吧.
因为,明显地111111能被13整除,则555555能被13整除.
2001 ÷ 6 = 333 …… 余3
所以5555555……555 【共2001个5组成的数】可以从高位到低位,每6位分为一段,共分为333段“555555”,并余一段“555”
所以这个数 ÷13的余数,等价于 555 ÷ 13 的余数.
555 ÷ 13 = 42 …… 余9
推得,5555555……555 【共2001个5组成的数】被13除余9.

10005/13=769.2
所以769*13+x=2001*5
x=8

2001*5=2000*5+5=250*8*5+5=250*40+5
(250*40+5)/13=250*40/13+5/13
前面余250,后面余5,再加起来255除以13,最后就是
8了。