如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC的中点,E、F分别为AB、AC上的点,EA=CF.求角EDF的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 20:28:38
![如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC的中点,E、F分别为AB、AC上的点,EA=CF.求角EDF的度数](/uploads/image/z/1692456-24-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%EF%BC%9D90%E5%BA%A6%2CD%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAB%E3%80%81AC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2CEA%3DCF.%E6%B1%82%E8%A7%92EDF%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC的中点,E、F分别为AB、AC上的点,EA=CF.求角EDF的度数
如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC的中点,E、F分别为AB、AC上的点,EA=CF.求角EDF的度数
如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC的中点,E、F分别为AB、AC上的点,EA=CF.求角EDF的度数
假如你是做选择题或填空题 我告诉你 这可以直接看出来角EDF不会变 所以选两个特殊点 既E F为 AB AC中点时 角EDF为90°
如果是解答题 思路是这样的:
连接DA 因为D为BC中点 三角形ABC为等腰直角三角形 所以三线合一 AD=BD=CD
角BAD=角C=角B=45°
又由题目得AE=CF
有了AD=CD 角BAD=角C AE=CF 证得三角形AED全等于三角形CFD
所以角CDF=角ADE 角EDF=角ADE+角ADF=角CDF+角ADF=角ADC=90°
把图话好点啊,90度啊。连接AD,证明三角形ADE全等于三角形CDF
连接AD
∵等腰直角三角形ABC,D为BC中点
∴AD⊥BC,∠B=∠C=45° ∴∠CAD=∠C=45° ∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=45°
∵∠C=∠CAD ∴DC=AD
∴在三角形AED和三角形CFD中
...
全部展开
连接AD
∵等腰直角三角形ABC,D为BC中点
∴AD⊥BC,∠B=∠C=45° ∴∠CAD=∠C=45° ∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=45°
∵∠C=∠CAD ∴DC=AD
∴在三角形AED和三角形CFD中
﹛ AE=CF
﹛∠EAD=∠C
﹛ AD=CD
∴∠ADE=∠CDF
∵∠CDF+∠ADF=90° ∠ADE=∠CDF
∴ ∠ADE+∠ADF=90°
收起