∫(X十1)/(X*根号下(X一2))dX=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 07:45:10
∫(X十1)/(X*根号下(X一2))dX=
x){ԱtlΧ۟h0v$铧QΆ;^cVm _a[lNm#0'֨$"`ӾO(36F% ua@66%J2J,J.I+fiݪD& W_\g x

∫(X十1)/(X*根号下(X一2))dX=
∫(X十1)/(X*根号下(X一2))dX=

∫(X十1)/(X*根号下(X一2))dX=
令√x-2=t
x=t方+2
dx=2tdt
所以
原式=∫(t^2+3)/(t^2+2)t ×2tdt
=2∫(t^2+3)/(t^2+2)dt
=2∫[1+1/(t^2+2)]dt
=2t +√2arctant/√2 +c
=2√(x-2)+√2arctan(√(x-2))/√2 +c