微分方程式问题 dy/dx=tan(x+y)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:16:34
微分方程式问题 dy/dx=tan(x+y)
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微分方程式问题 dy/dx=tan(x+y)
微分方程式问题 dy/dx=tan(x+y)

微分方程式问题 dy/dx=tan(x+y)
令x+y=u,则
dx+dy=du,代入换掉y,得
du/dx=tanu+1,分离变量,得
cosudu/(sinu+1)=dx,两边同时积分,得
ln(sinu+1)=x+lnc
所以
通解为
ln[sin(x+y)+1]=x+lnc化得
sin(x+y)+1=c*e^x