作业帮用高数：中值证明 arctanx>x-（x^3/3） (x>0)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:03:04
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用高数：中值证明 arctanx>x-（x^3/3） (x>0)
用高数：中值证明 arctanx>x-（x^3/3） (x>0)
用高数：中值证明 arctanx>x-（x^3/3） (x>0)
设 f(x) = arctanx - x + (x³/3),f(0) = 0
f '(x) = 1/(1+x²) - 1 + x² = x^4 /(1+x²) > 0
在[0,x] 上应用Lagrange中值定理,
f(x) - f(0) = f '(ξ) * x > 0 （x >0）
即证 arctanx > x - (x^3/3) (x>0)
用高数：中值证明 arctanx>x-（x^3/3） (x>0)
利用拉格朗日中值定理证明x＞0时,x＞arctanx
证明 arctanx+arctan1/x=π/2 (x>0) 用中值定理
中值定理证明arctanx=arcsinx/根号1+ x的平方
用拉格朗日中值定理证明arctanx-In(1+x^2)大于四分之π-In2
用中值定理证明 arctanx+arctcotx≡π/2
微分中值定理的不等式证明题求解如何证明 |arctanx-arctany|
证明：X→0时,arctanx～X
证明:arctanx+arccotx=2分之派.应该是用拉格朗日中值定理做的,
一道高数微分中值定理不等式证明题设x＞0,证明：ln(1+x)＞(arctanx)/(1+x).在用柯西定理证明的时候,令f(x)=(1+x)ln(1+x),g(x)=arctanx,但是x明明是大于0的,为什么可以对[f(x)-f(0)]/[g(x)-g(0)]应用柯西定理?x
arctanx+arbsin(2x/1+x2)=兀怎么证明?这个好像是要用拉格朗日中值定理求，我已经证明函数是一个常数，可是怎么证明它等于兀
证明｜arctan(x+1)-arctanx｜≤1
利用单调性证明不等式arctanx/x
中值定理的证明问题,不太会做（mean value theorem）利用中值定理证明以下各题：1.证明对于x>0,arccos(（1-x^2）/（1+x^2）)=2arctanx.2.对于任意x,证明|sins-siny|第二题打错字了，那个sins理应是sinx
当x→∞时证明arctanx~x 也就是要证明arctanx等价于x
不好意思,刚才上午问你的那条中值定理还有一点疑问,就是第一道题目证明对于x>0,arccos(（1-x^2）/（1+x^2）)=2arctanx,你说 令f(x)=arccos((1-x^2)/(1+x^2)) - 2arctanx,然后求导f'(x)=0,所以f(x)是一个常函数.
证明：当x>1时,e^x > e*x 用高数知识使用中值定理
设x>0,证明ln(1+x)>arctanx/1+x