不等式 (x-2)乘以(根号下x^-x-2)大于等于0的解集是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 09:48:48
不等式 (x-2)乘以(根号下x^-x-2)大于等于0的解集是多少?
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不等式 (x-2)乘以(根号下x^-x-2)大于等于0的解集是多少?
不等式 (x-2)乘以(根号下x^-x-2)大于等于0的解集是多少?

不等式 (x-2)乘以(根号下x^-x-2)大于等于0的解集是多少?
由题:(x-2)√(x^2-x-2)≥0
可得:x-2≥0,√(x^2-x-2)≥0 或 x-2≤0,√(x^2-x-2)≤0
∵√(x^2-x-2)≥0
∴x-2≥0
∴由√(x^2-x-2)=√(x-2)(x+1)≥0
得:x≥2或x≤-1
由x-2≥0
得:x≥2
∴x的解集:x≥2