x的1/x次方的导数等于多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 15:38:38
x的1/x次方的导数等于多少?
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x的1/x次方的导数等于多少?
x的1/x次方的导数等于多少?

x的1/x次方的导数等于多少?
用对数求导法：记
　　y = x^(1/x),
取对数,得
　　lny = (1/x)lnx,
两边关于 x 求导,得
　　(1/y)*y' = -x^(-2)lnx + (1/x)*(1/x)
= x^(-2)(1 - lnx),
故所求的导数是
　　(1/y)*y' = -x^(-2)lnx + (1/x)*(1/x)
= y*[x^(-2)(1 - lnx)]
= x^[(1/x) - 2](1 - lnx).

设 y=x^u, u=1/x
y'=(x^u)'(1/x)'=[ux^(u-1)](-1/x^2)=(1/x)x^[(1/x)-1](-1/x^2)=-(1/x^3)x^[(1/x)-1]

x^(1/x)的导数是-(1/x^3)x^(1/x-1)

x的1/x次方的导数等于多少? x的1/x次方的导数等于多少? F(x)=x乘以(x-1)的 三分之一 次方 的导数等于多少?f(x)=x乘以 (x-1)的 三分之一 次方 的导数等于多少? lnx的x 次方求一阶导数等于多少? e 的 2x次方 的导数 是多少3x 的导数,又等于多少 x的导数等于多少 x的导数等于多少 f(x)的导函数f(x)=x的三次方-x+1的导数,则f(x)的导数除以f(x)等于多少 x^-1的异导数等于多少 ln(1+x)的导数等于多少 什么的导数等于2的x次方 什么的导数等于3的x次方? y等于根号下的三次方(5x十1),则y的导数多少 f(x)=(x+10)的6次方,f(2)的三阶导数等于多少, X^2+1/(4X)的导数等于多少 求y等于x的x次方的导数/ 请问y等于3的-x次方,则y的导数等于多少 (e^-x)'的导数等于多少