判断函数Y=1+sinx-cosx/1+sinx+cosx在[-π/2,π/2]上的奇偶性?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 20:33:44
判断函数Y=1+sinx-cosx/1+sinx+cosx在[-π/2,π/2]上的奇偶性?
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判断函数Y=1+sinx-cosx/1+sinx+cosx在[-π/2,π/2]上的奇偶性?
判断函数Y=1+sinx-cosx/1+sinx+cosx在[-π/2,π/2]上的奇偶性?

判断函数Y=1+sinx-cosx/1+sinx+cosx在[-π/2,π/2]上的奇偶性?
Y=1+sinx-cosx/1+sinx+cosx
即Y=1+2sinx函数图像易知非奇非偶
定义域不关于原点对称,此函数无奇偶性;
.可以特殊值,如x=π/2是可以的,但x=-π/2则函数无意义.即此函数无奇偶性.
这是个经典题目,高中知识的壁垒,关于此题还有论文
http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-ZXJI198906002.htm

非奇非偶
f(-x)不等于-f(x)
f(-x)也不等于f(x)
故它是一个非奇非偶函数