如何用分块矩阵求行列式的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 09:23:13
如何用分块矩阵求行列式的值
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如何用分块矩阵求行列式的值
如何用分块矩阵求行列式的值

如何用分块矩阵求行列式的值
(1)
A 0
0 B
= |A||B|
其中A,B为方阵
(2)
0 A
B 0
= (-1)^(mn)|A||B|
其中A,B分别为m,n阶方阵
(3)
A B
C D
= |A||D-CA^-1B|
其中A为可逆方阵

如何证明第三个?

可以用laplace展开公式,降阶公式(如图)等,