A的逆矩阵的逆矩阵的转置矩阵=A的转置矩阵的逆矩阵的逆矩阵?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 08:19:01
A的逆矩阵的逆矩阵的转置矩阵=A的转置矩阵的逆矩阵的逆矩阵?
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A的逆矩阵的逆矩阵的转置矩阵=A的转置矩阵的逆矩阵的逆矩阵?
A的逆矩阵的逆矩阵的转置矩阵=A的转置矩阵的逆矩阵的逆矩阵?

A的逆矩阵的逆矩阵的转置矩阵=A的转置矩阵的逆矩阵的逆矩阵?
对的.
(A^-1)^-1 = A.
所以 ((A^-1)^-1)' = A'
((A')^-1)^-1 = A'
所以 ((A^-1)^-1)' = ((A')^-1)^-1

命题是对的,A的逆矩阵的逆矩阵就是A再转置既为A的转置,等号右边是同样的道理也为A的转置

对，这种题基本上只能出判断选择，记住结论:
在可以运算的情况下，矩阵的上标运算都是可以交换顺序的(包括伴随*，取逆-1，和转置T)
(A^*)^T=(A^T)^*
(A^*)^-1=(A^-1)^*
(A-1*)^T=(A^T)^-1
上面每个式子都是可以证明的。
所以，在可以运算的情况下，尽情的交换顺序好了，就当是数字运算，没关系的。...

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对，这种题基本上只能出判断选择，记住结论:
在可以运算的情况下，矩阵的上标运算都是可以交换顺序的(包括伴随*，取逆-1，和转置T)
(A^*)^T=(A^T)^*
(A^*)^-1=(A^-1)^*
(A-1*)^T=(A^T)^-1
上面每个式子都是可以证明的。
所以，在可以运算的情况下，尽情的交换顺序好了，就当是数字运算，没关系的。

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