高中选修4-1 .题在这里/只需要 帮我 3题

高中选修4-1 .题在这里/只需要 帮我 3题
高中选修4-1 .
题在这里/
只需要 帮我 3题

高中选修4-1 .题在这里/只需要 帮我 3题
切割线定理那些学过吧（反正我初中没学,高中老师说初中学了- -!不会的话查查吧.这里不详细解释）
1.由切割线定理得PF的平方=PD×PA
由PE平行于BC得到∠PED=∠BCE
又因为∠BCE=∠BAD（同弧对的圆周角）
所以∠PED=∠PAE所以两三角形相似.
所以PD×PA=PE的平方
所以PE=PF
（定理不懂可以再问我）
3.
连OD.那么OD=OB所以∠ABC=∠ODB
又∠ABC=∠ACB
所以.
故OD平行于AC.因DE垂直AC所以DE垂直OD.
所以是切线（OD是半径嘛）
连AD.发现ABD是直角三角形（直径对的叫是直角）.那么在三角形ADC中.由射影定理得AE×EC=DE×DE
但是又由切割线定理得DE×DE=EF×EB
所以得到AE×EC=EF×BE

1.BC平行PE得角C=角PED,又角C=角A 可证三角形PED与三角形PAE相似
得PE^2=PD*PA 由切割线定理知PF^2=PD*PA
所以PE=PF
3.(1)连AD 因为AB是直径 所以AD垂直BC 又AB=AC 所以BD=DC
又BO=OA 所以OD平行AC 加上DE垂直AC 得DE垂直OD
那么DE就是切线了
（2）由三角形ADE与...

全部展开

1.BC平行PE得角C=角PED,又角C=角A 可证三角形PED与三角形PAE相似
得PE^2=PD*PA 由切割线定理知PF^2=PD*PA
所以PE=PF
3.(1)连AD 因为AB是直径 所以AD垂直BC 又AB=AC 所以BD=DC
又BO=OA 所以OD平行AC 加上DE垂直AC 得DE垂直OD
那么DE就是切线了
（2）由三角形ADE与三角形DCE相似得DE^2=AE*EC
由切割线定理ED^2=EF*EB
于是就有AE*EC=EF*BE

收起

第一题 PF为切线 所以PF*PF=PD*PA 有BC平行PE 可得角PED=角BCD 又角BCD=角BAP 所以三角形PEA与三角形PDE 相似 可得PE／PD＝PA／PE即PE*PE=PD*PA 得PF=PE 得证
第三题 一小题 连接OD 由于AB=AC AB为圆的直径 所以OD=1/2AC 又O为AB中点
可得D为BC中点 OD为三角形ABC一条中位线...

全部展开

第一题 PF为切线 所以PF*PF=PD*PA 有BC平行PE 可得角PED=角BCD 又角BCD=角BAP 所以三角形PEA与三角形PDE 相似 可得PE／PD＝PA／PE即PE*PE=PD*PA 得PF=PE 得证
第三题 一小题 连接OD 由于AB=AC AB为圆的直径 所以OD=1/2AC 又O为AB中点
可得D为BC中点 OD为三角形ABC一条中位线 所以OD//AC 又DE垂直AC 所以OD垂直DE 得DE为切线
二小题 连AD 易证三角形ADE与三角形DCE 相似 得DE*DE＝AE*CE
又DE为切线 所以 DE*DE=EF*EB 此题得证

收起

第一题：∵BC‖PE ∴∠BCD＝∠PED ,又⌒BD＝⌒BD ∴∠BCD＝∠PAE
∴∠PED＝∠PAE ∠EPD＝∠ADP ∴△PED ∽ △PAE
∴PE^2=PD×PA 由切割线定理知 PF^2=PD×PA ∴PE＝PF
第三题：（1）连接OD ∵AB＝AC ∴∠ABC＝∠ACB ∵OB=OD ∴∠AB...

全部展开

第一题：∵BC‖PE ∴∠BCD＝∠PED ,又⌒BD＝⌒BD ∴∠BCD＝∠PAE
∴∠PED＝∠PAE ∠EPD＝∠ADP ∴△PED ∽ △PAE
∴PE^2=PD×PA 由切割线定理知 PF^2=PD×PA ∴PE＝PF
第三题：（1）连接OD ∵AB＝AC ∴∠ABC＝∠ACB ∵OB=OD ∴∠ABC＝∠ODB
∴∠ACB ＝∠ODB ∴OD‖AC 又∵DE⊥AC ∴∠ODE＝∠DEC=90°
即OD⊥DE 而OD为半径 ∴DE为⊙O切线
（2）设AC交⊙O于点H，连接DH， ∵∠AHD＋∠DHC＝180°, 且∠AHD＋∠ABC＝180°,∴∠DHC=∠ABC , ∴∠DHC=∠ACB ,即△DHC为等腰三角形 ,又DE⊥AC ,由三线合一知，HE=EC，由割线定理知 EF×BE=AE×HE ∴AE×EC=EF×BE

收起