帮忙解道数学题.麻烦快点 在线等已知圆C：x^2+y^2-2x=0,直线y=kx交圆C于A点,试求线段OA的中点的轨迹方程. 要详细过程,谢了、

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:38:09
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已知圆C：x^2+y^2-2x=0,直线y=kx交圆C于A点,试求线段OA的中点的轨迹方程.
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你看设OA中点为B（x,y）,这个圆是个圆心（1,0）,半径为1的圆吧,设（2,0）为D点,D为圆与X轴交的另一点,△OAD为直角三角形,C（1,0）为圆心,BC平行于AD,△OBC也是直角三角形,相似于△OAD,而tanAOD=k,又tanAOD=BC/BO,即[(x-1)^2+y^2]/(x^2+y^2)=k,化简一下就可以了

设OA中点为B（x，y），这个圆是个圆心（1，0），半径为1的圆吧，设（2，0）为D点，D为圆与X轴交的另一点，△OAD为直角三角形，C（1，0）为圆心，BC平行于AD，△OBC也是直角三角形，相似于△OAD，而tanAOD=k，又tanAOD=BC/BO，即[(x-1)^2+y^2]/(x^2+y^2)=k，

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