一道有关代数的高中数学竞赛题(高手入)设N=2的4016次方,则不超过1/根号1+1/根号2+1/根号3+.+1/根号N-1+1/根号N的最大整数为几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:42:32
一道有关代数的高中数学竞赛题(高手入)设N=2的4016次方,则不超过1/根号1+1/根号2+1/根号3+.+1/根号N-1+1/根号N的最大整数为几?
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一道有关代数的高中数学竞赛题(高手入)设N=2的4016次方,则不超过1/根号1+1/根号2+1/根号3+.+1/根号N-1+1/根号N的最大整数为几?
一道有关代数的高中数学竞赛题(高手入)
设N=2的4016次方,则不超过1/根号1+1/根号2+1/根号3+.+1/根号N-1+1/根号N的最大整数为几?

一道有关代数的高中数学竞赛题(高手入)设N=2的4016次方,则不超过1/根号1+1/根号2+1/根号3+.+1/根号N-1+1/根号N的最大整数为几?
answer:(2^2014)-1
令 S=1/√1+1/√2+……+1/√N 则 S/2=1/(2√1)+1/(2√2)+……+1/(2√N) 不等式放缩:
S/21/(√1+√2)+1/(√2+√3)+……+1/(√N+√(N+1))=(√2-√1)+(√3-√2)+……(√(N+1)-√N)=√N+1)-1>√N-1
所以 2^(2014)-2=2√N-2

题目来源?

一道有关代数的高中数学竞赛题(高手入)设N=2的4016次方,则不超过1/根号1+1/根号2+1/根号3+.+1/根号N-1+1/根号N的最大整数为几? 哪个高手帮我做下面的高中数学竞赛题?(3) 一道代数竞赛题 题在图中如图 急…高中数学竞赛题设n 有关高中数学竞赛题的问题我 是一名文科生,想开阔自己的数学视野,让成绩得以提升,请推荐店数学竞赛题,就是全国那些的竞赛题.最好告诉我书名.(要有详细答案解析) 高中数学 高手的请入,有点难哦已知o 一道高中数学问题.有关函数的. 高中数学不等式竞赛题一道消息过程(因为没搞过竞赛,) 有关代数第一道题如图 一道有关韦达定理的题目(高手请进~) 求解一道全国高中数学竞赛题!设f(x)为周期函数,T和1是f(x)的周期,且0<T<1.求证:(Ⅰ)若T为有理数,则存在素数p,使1/p为f(x)的周期(Ⅱ)若T为无理数,则存在各项均为无理数的数列{an},满 问问一道数学竞赛题高中数学联赛培优教程(一试)57页第13题:设f:R→R,且在R上严格单调,并且对任何x属于R都满足f(x)+f-1(x)=2x,其中f-1(x)是f(x)的反函数,求f(x).求帮助啊~答案看不懂不对 几道高中数学竞赛题(有关函数)1.设a、b满足2a^2+6b^2=3,证明函数f(x)=ax+b在[-1,1]上满足|f(x)|≤√22.关于x的实系数二次方程x^2+ax+b=0有两个实数根α、β,证明:(1)如果|α| 一道关于高斯函数和阶乘的高中数学竞赛题n>=5,求证(n-1)| [(n-1)!/n]成立! 一道有关高中数学二项式的计算见图 初中圆的竞赛题一道, 问一道高中化学的竞赛题 一道波兰竞赛题的解答