作业帮小学奥数请教高手（7）79、A、B从东村,C从西村同时相向而行,A每分钟走65米,B每分钟走60米,C每分钟走70米.C遇到A后8分钟又遇到B,则东村和西村相距多少米?麻烦给出解题步骤,非常感谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:08:16
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小学奥数请教高手（7）79、A、B从东村,C从西村同时相向而行,A每分钟走65米,B每分钟走60米,C每分钟走70米.C遇到A后8分钟又遇到B,则东村和西村相距多少米?麻烦给出解题步骤,非常感谢!
小学奥数请教高手（7）
79、A、B从东村,C从西村同时相向而行,A每分钟走65米,B每分钟走60米,C每分钟走70米.C遇到A后8分钟又遇到B,则东村和西村相距多少米?
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小学奥数请教高手（7）79、A、B从东村,C从西村同时相向而行,A每分钟走65米,B每分钟走60米,C每分钟走70米.C遇到A后8分钟又遇到B,则东村和西村相距多少米?麻烦给出解题步骤,非常感谢!
分析:A每分钟行65米.B每分钟行60米,C每分钟行70.由于速度与行程成正比.所以,C遇到A时,65：70＝13：14,也就是A走了全程的 13/（13＋14）＝13/27；C走了全成的14/（13＋14）＝14/27.那么,此时B与C行程比为60：70＝12：14,也就是B走了全程的12/（13＋14）＝12/27.
C遇到A后8分钟又遇到B,那么B、C两人又共同走了全程的13/27－12/27＝1/27.
具体解法：
65：70＝13：14
60：70＝12：14
A行了全程的13/（13＋14）＝13/27
B行了全程的13/27－12/（13＋14）＝1/27
（60＋70）×8÷1/27＝28080米
设c遇到a所用的时间为x分钟，则遇到b为(x+8)分钟
则：（70+65）x+（70+60）（x+8）
解得：x=208
则两村相距：208*（70+65）=28080（米）
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