根号下y^2+1 dx=xy dy 的通解怎么解,最好能详细一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:36:48
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根号下y^2+1 dx=xy dy 的通解怎么解,最好能详细一点
根号下y^2+1 dx=xy dy 的通解
怎么解,最好能详细一点
根号下y^2+1 dx=xy dy 的通解怎么解,最好能详细一点
令t=y^2
dt=y^2)'dy=2ydy
原微分方程可化为
√(t+1)dx=xdt/2
2dx/x=dt/√(t+1)
两边同时积分得到
ln[x]=√(t+1)+c
ln[x]=√(1+y^2)+c
[x]=Ce^{√(1+y^2)}
[x]为绝对值x
如有其它问题请采纳此题后点求助,
ydy/√(y^2+1)=dx/x
d(y^2+1)/2√(y^2+1)=dx/x
积分
√(y^2+1)=lnx+lnC=lnCx
y=√[(lnCx)²-1]
根号下y^2+1 dx=xy dy 变量分离: dx/x=ydy/(根号下y^2+1) 两边积分 lnx=(根号下y^2+1)+C1 (C1为任意常数) x=Ce^((根号下y^2+1)) (C为任意常数)
(1+y^2)dx+(xy-根号下(1+y^2 ) cosy)dy=0
∫(0→1)dy∫(0→y)根号下(y^2-xy)dx=
根号下y^2+1 dx=xy dy 的通解怎么解,最好能详细一点
求解dx/dy=根号下1-y的平方
xy+e的平方+y=2 ,求dy/dx
x.dy/dx+y=2根号下xy的通解最好过程具体一些,特别是后面积分的过程不太会
dy/dx=1+x+y^2+xy^2
x^2+xy+y^3=1,求dy/dx
[(x*根号下1-y的平方)]dx+[y*根号下1-x的平方]dy=0
求解方程:[(x*根号下1-y的平方)]dx+[y*根号下1-x的平方]dy=0
y=xln(x+根号下x的平方+1),dy/dx=
y=sin根号下1+x的二次方,求dy/dx
dy/dx 求导 (x^2-(xy)^1/2+y^2)=53(x^2-(xy)^1/2+y^2)=53的dy/dx 谢谢!
微分方程题:分离变量,(1/2)(dx/dy)=根号下(y+1)乘以cosX,
下面都是求微分方程的通解:1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’-y=xtan(x/y)4、xy’-y=(x+y)ln[(x+y)/x] 5、xy’=√(x^2-y^2) +y新手求学,请大哥大姐们指点下~
已知x=2根号下1+t,y=2根号下1-t,求dy/dx
求微分方程dy/dx=2xy满足y(0)=1的特解
求dy/dx=1-x+y^2-xy^2的通解