把二重积分化为极坐标形式,并计算积分值 ∫（上限是1,下限是0）dx∫(上是X,下是X^2)(x^2+y^2)^(1/2)dy

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:02:46
把二重积分化为极坐标形式,并计算积分值 ∫（上限是1,下限是0）dx∫(上是X,下是X^2)(x^2+y^2)^(1/2)dy
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把二重积分化为极坐标形式,并计算积分值 ∫（上限是1,下限是0）dx∫(上是X,下是X^2)(x^2+y^2)^(1/2)dy
把二重积分化为极坐标形式,并计算积分值 ∫（上限是1,下限是0）dx∫(上是X,下是X^2)(x^2+y^2)^(1/2)dy

把二重积分化为极坐标形式,并计算积分值 ∫（上限是1,下限是0）dx∫(上是X,下是X^2)(x^2+y^2)^(1/2)dy
原式=∫dθ∫r*rdr (做极坐标变换)
=∫(1/3)(sinθ/cos²θ)³dθ
=(1/3)∫sin³θdθ/(cosθ)^6
=(-1/3)∫[(cosθ)^(-6)-(cosθ)^(-4)]d(cosθ)
=(-1/3)[(-1/5)(cosθ)^(-5)+(1/3)(cosθ)^(-3)]│
=(-1/3)[(-1/5)(1/√2)^(-5)+(1/3)(1/√2)^(-3)+1/5-1/3]
=(-1/3)(-4√2/5+2√2/3-2/15)
=2(√2+1)/45.

把下列积分化为极坐标形式并计算积分的值 把二重积分化为极坐标形式,并计算积分值 ∫（上限是1,下限是0）dx∫(上是X,下是X^2)(x^2+y^2)^(1/2)dy 化为极坐标形式的二次积分,并计算积分值 二重积分化为极坐标形式的累次积分D:0 把积分化为极坐标形式 化下列二次积分或二重积分为极坐标形式的二重积分,并计算积分值(39题第5小题求解) 二重积分化为极坐标形式如图. 把下列积分化为极坐标形式,并计算积分值 ∫（上限是1,下限是0）dx∫(上是√x-x^2,下是0)(x^2+y^2)dy 把它化为极坐标形式下的二次积分 将二次积分∫(0~1)dy∫(0~根号(1-y^2))(x^2+y^2)dx化为极坐标形式并计算积分值 二重积分化为极坐标 积分形式化为极坐标形式谢谢~~ 此二重积分化为极坐标下二次积分, 把直角坐标下的二重积分化为极坐标下积分时积分的上下限怎么确定的? 化为极坐标形式的二次积分 高数将积分化为极坐标形式 把下面这积分化为极坐标形式下的二次积分 把下面这个积分化为极坐标形式下的二次积分