100×101-99×100-98×99-97×98…2×3-1×2=?我做不来,救您帮帮我,求你了!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:28:57
100×101-99×100-98×99-97×98…2×3-1×2=?我做不来,救您帮帮我,求你了!
xQJ@%3 < I~@( QJn*wE*"Ie "sϙsH %RM:'Hhd CuzA,Dm^y(\բ,͟NvÃCﶱ'/1f+ q%SDHFRrlr(;5 Ӓ4Xlwu Qt6͟WM^FHb aD>ǣͰ >zV݈jzsa6;$l[4 5`Bnx`,qPۂgV\@)x]*

100×101-99×100-98×99-97×98…2×3-1×2=?我做不来,救您帮帮我,求你了!
100×101-99×100-98×99-97×98…2×3-1×2=?
我做不来,救您帮帮我,求你了!

100×101-99×100-98×99-97×98…2×3-1×2=?我做不来,救您帮帮我,求你了!
n(n+1)=n^2+n
99*100+98*99+……+1*2
=(99^2+98^2+……+2^2+1^)+(99+98+……+2+1)
=99*(99+1)*(2*99+1)/6+99*(99+1)/2
=333300
所以原式=100*101-(99*100+98*99+……+1*2)
=10100-333300
=-323200

100×101-99×100
=100*(101-99)
=100*2
98×99-97×98
=98*(99-97)
=98*2
所以100×101-99×100+98×99-97×98+96×97-95×96+…+4×5-3×4+2×3-1×2
=100*2+98*2+96*2+……+4*2+2*2
=2*(2+4+6+……+98+100)
=2*(2+100)*50/2
=5100

100×101-99×100
=100*(101-99)
=100*2
98×99-97×98
=98*(99-97)
=98*2
所以100×101-99×100+98×99-97×98+96×97-95×96+…+4×5-3×4+2×3-1×2
=100*2+98*2+96*2+……+4*2+2*2
=2*(2+4+6+……+98+100)
=2*(2+100)*50/2
=5100