作业帮ABCDE*4=EDCBA求ABCDE的值是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:32:19
ABCDE*4=EDCBA求ABCDE的值是多少?
ABCDE*4=EDCBA
求ABCDE的值是多少?
ABCDE*4=EDCBA求ABCDE的值是多少?
21978*4=87912
A
2,1,9,7,8
1.ABCDE这5个数多不能重复
2.ABCDE*4=EDCBA 很显然，A不是1，就是2，为0就不是五位数，如果大于2则乘积不会是五位数 因为4*E的个位数是A，则A只能是2
所以题目变成2BCDE*4=EDCB2
3.显然，E是8，原因是，乘以4个位为2的只有3，8，而根据高位2*4> =8，它只能为8
所以变成 2BCD8 *...
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2,1,9,7,8
1.ABCDE这5个数多不能重复
2.ABCDE*4=EDCBA 很显然，A不是1，就是2，为0就不是五位数，如果大于2则乘积不会是五位数 因为4*E的个位数是A，则A只能是2
所以题目变成2BCDE*4=EDCB2
3.显然，E是8，原因是，乘以4个位为2的只有3，8，而根据高位2*4> =8，它只能为8
所以变成 2BCD8 * 4 = 8DCB2
4.注意到C那一位先后没有变化 所以 C其实只能是3 6 9 因为必须满足 C*4 以后的余数+前一位的进位还是C 很容易排除掉其他的数（例如：如果是7 则 7*4=28 进位2 余数8>7了 则不可能满足条件 ）
5.既然BCD8*4没有进位，因此B只能是0,1
假设B=0，则CD8*4=DC02, 4*D的尾数必须为7，这肯定不可能
假设B=1，则1CD8*4 = DC12，4*D的个位数为8，D必然＝7，因为1*4> 2，1C78*4=7C12 C*4=30+C-3, C=9，满足
所以等式必须为2588*4 或者2998*4，很显然都不满足
所以只能是(A,B,C,D,E)=(2,1,9,7,8)
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