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五年级下册熟记内容
沿中心线对折,完全重合的两个图形叫对称图形.
对应点到对称轴的距离是相等的.
连接对应点的连接线是互相垂直的.
2和6是12的因数.12是2的倍数,也是6的倍数.
为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数（一般不包括0）
一个数的最小因数是1,最大的因数是他本身.
一个数的因数的个数是有限的.
一个数的最小倍数是他本身,没有最大的倍数.
一个数的倍数的个数是无限的.
自然数中,是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）,不是2的倍数的数叫做奇数.
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数.
个位上是0或5的数,是5的倍数.
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数）
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数.
1不是质数,也不是合数.
质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、
长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形.
在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等.
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形.
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体.
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积.
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
长方体没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6 （任意一个面积×6）
正方体没盖的表面积＝棱长×棱长×5
物体所占空间的大小叫做物体的体积.
计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米,立方分米和立方米,可以写成cm3,dm3 ,m3
长方体或正方体底面的面积叫做底面积.
长方体体积（容积）＝长×宽×高 V=abh
正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长 V=a3
长方体(或正方体)体积＝底面积×高 V=sh
1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm3
1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积.
计量液体的体积,如水油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ml.
长方体或正方体容器的计算方法,跟体积的计算方法相同.但要从容器里面量长、宽、高.
在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示.
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示.
一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫分数单位.
a÷b＝ b≠0
分子比分母小的分数叫真分数.真分数小于1.
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于1或等于1.
像 ,,……这样的分数叫做带分数.
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）,分数大小不变.
1、2、4是16和12公有的因数,叫做它们的公因数.
其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数.
公因数只有1的两个数,叫做互质数.
34 的分子和分母只有公因数1,（分子和分母是互质数）像这样的分数叫做最简分数.
把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分.
6、12、18••••••是3和2共有的倍数,叫做它们的公倍数.其中,6是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数.
把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母分数,叫做通分.用分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数.
一个最简分数,如果能化成有限小数,它的分母中只含有质因数2和5.
同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减.
分母不同的分数,要先通分才能相加减.
分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同.
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用.
一组数据中,出现次数最多的一个数或几个数最多,就是这组数据的众数.众数能够反映一组数据的集中情况.
在一组数据中,众数可能不只一个,也可能没有众数.
复线统计图能够清晰分析两组数据的差别.

小学数学五年级概念
九册
1、一个因数不变，另一个因素扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小） 。
2、小数乘法的意义和整数乘法相同，就是求几个 。
3、小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的计算方法计算，再看 中一共有几位小数，...

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小学数学五年级概念
九册
1、一个因数不变，另一个因素扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小） 。
2、小数乘法的意义和整数乘法相同，就是求几个 。
3、小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的计算方法计算，再看 中一共有几位小数，就从积的 起数出几位，点上小数点。
4、除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点 ，如果遇到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面 ，再继续除。
5、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向 移动几位，被除数的小数点也向 移动相同的位数（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。
6、计算土地的面积，常用的单位有 和 。
7、边长是 米的正方形土地，面积是 平方米，就是1公顷。边长是 米的正方形土地，面积是 平方米，就是1平方千米。
8、在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记做“ ”，或者省略不写，数字要写在 。
9、像 ……这种含有未知数的等式，叫做 。使方程左右两边相等的 ，叫做 。求方程的解的过程叫做 。
10、列方程解应用题的一般步骤：1.弄清题意，找出未知数，并用 表示。2.找出题中数量之间的 关系，列出方程。3.解方程。4.检验，写出 。
十册
1、长方体的特征：1.有 个面，都是 （也可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积 。2.有 条棱，相对的棱的长度 。3.有 个顶点。相交于一个顶点的有三条棱。 相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的 、 、 。
2、立方体的特征：1.有 个面，都是 ，面积 。2.有 条棱，棱的长度都 。3.有 个顶点。长、宽、高都相等的长方体叫做 （也叫
做 ）。
3、长方体（或立方体）六个面的 叫做它的 。
4、物体所占 的大小叫做物体的 。常用的体积单位有 、 、 。棱长 的立方体，体积是 。棱长 的立方体，体积是 。棱长 的立方体，体积是 。
5、S长方体=（ ）、V长方体=（ ）、
S立方体=（ ）、V正方体=（ ）、
V直柱体=（ ）。
6、棱长1米的立方体，体积是 ，也可以看作棱长10分米的立方体，体积是 ，所以， = 。
7、相邻的两个体积单位之间的进率是 。
8、箱子、油桶等物体所能容纳物体的体积，叫做它们的 或 。
9、容积与容量的计算方法与体积相同，但要从容器 量长、宽、高。
10、计量容积或容量，一般就用 ，但是计量液体的容量，如药水、汽油等，常用公制容量单位 和 。1升= 毫升1升= 立方分米、1毫升= 立方厘米
11、0、1、2、3……这些数都是 。自然数都是 。
12、自然数a除以自然数b所得的商是自然数，而且没有余数，我们就说，a能被b 。
13、如果自然数a能被自然数b整除，a就叫做b的 ，b就叫做a的自然数。
14、一个数最小的约数是 ，最大的约数是 ，一个数的约数的个数是 。一个数最小的倍数是 ，一个数 最大的倍数，一个数的倍数的个数是 。
15、个位是0、2、4、6、8的数，都能被 整除。 个位上是0或5的数，都能被 整除。一个数的各个数位上的 的和能被3整除，这个数就能被3整除。
16、能被2整除的数叫做 ，不能被2整除的数叫做 。

17、一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做 （也叫做 ）。例如 和 。一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做 ，例如 和 。
18、非零自然数包括1、 和 。
19、几个数公有的约数叫做这几个数的 ，其中最大的一个叫做这几个数的 。
20、几个数公有的倍数叫做这几个数的 ，其中最小的一个叫做这几个数的 。
21、公约数只有1的两个数叫做 。如 和 ，尽管它们都是合数，但它们是 。
22、两个数的全部 连乘的积与这两个数的 相同。 两个数的积与它们的 与 的积相等。
23、特殊关系的两数的规律：1.如果小数是大数的约数，那么 就是这两个数的最大公约数。2.如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是 。3.如果大数是小数的倍数，那么 就是这两个数的最小公倍数。4.如果两个数是互质数，那么这两个数的 就是它们的最小公倍数。
24、求几个数的最大公约数，先用这几个数的 连续去除，一直除到所得的商只有公约数 为止，然后把所有的 连乘起来。
25、求两个数的最小公倍数，先用这两个数的 连续去除，一直除到所得的商只有公约数1，然后把所有的 和 连乘起来；求三个数的最小公倍数时，先用三个数的 去除，然后再用任意两个数的 去除。
26、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做 。
27、 表示（ ），它的分数单位是 。 米表示（ ），它的分数单位是（ ）。
28、在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数叫做 ，表示这样多少份的数叫做 ，其中的一份叫做 。

29、 相同的两个分数， 大的分数比较大； 相同的两个分数， 小的分数比较大。
30、分子比分母小的分数叫做 ，它小于1。分子比分母大，或者分子和分母相等的分数叫做 ，它大于1或等于1。分子是分母的倍数的假分数，实际上都是 。
31、把假分数化成整数或带分数的方法：可以用 除以 。能整除的，所得的商就是整数；不能整除的， 就是带分数的整除部分， 是分数部分的分子，分母不变。
32、带分数化假分数，用原来的分母做分母，用 和 相乘的积，再加原来的 做分子。
33、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或者都除以 的数（0除外），分数的大小不变。分子、分母是 的分数叫做最简单分数。
34、把一个分数的分子和分母同时除以它们的 （1除外），化成和原来分数相等的分数叫做 。它的依据是 。
35、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做 。通分的方法：先求出原来几个分母的 ，然后把各分数化成用这个 做分母的分数。
36、分数化小数，一般用 除以 。
37、一个 分数，如果在分母中除了 和 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成 小数；如果分母中含有 和 以外的质因数，这个分数就不能化成 小数。
38、同分母分数相加减，只把 相加减， 不变。异分母分数相加减，先 ，然后按照 加减法的方法进行计算。
39、三个或三个以上的异分母分数相加减，可以 ，再进行计算。
40、带分数相加减， 部分和 部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
41、在分数、小数加减混合运算中，一般情况下，如果分数能化成 ，化为小数计算比较简便；如果分数不能化成 ，可以把小数化成分数计算。

收起

、一个因数不变，另一个因素扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小） 。
2、小数乘法的意义和整数乘法相同，就是求几个

有小数的认识和分数

1. 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
2. 一个数的因数的个数是有限的。
3. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
4. 一个数的倍数的个数是无限的。
5. 个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
7. 个位上是0或5的数，是5的倍数。
...

全部展开

1. 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
2. 一个数的因数的个数是有限的。
3. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
4. 一个数的倍数的个数是无限的。
5. 个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
7. 个位上是0或5的数，是5的倍数。
8. 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
9. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）
10. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
11. 1不是质数，也不是合数。
12. 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
13. 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
14. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
15. 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
16. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
17. 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
18. 长方体表面积＝长×宽×2 ＋长×高×2 ＋宽×高×2
19. 长方体没盖的表面积＝长×宽＋长×高×2 ＋宽×高×2
20. 正方体表面积＝棱长×棱长×6 （任意一个面积×6）
21. 正方体没盖的表面积＝棱长×棱长×5
22. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
23. 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3 ，m3
24. 长方体的体积=长×宽×高 V=abh
25. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3
24. 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
25.长方体(或正方体)体积＝底面积×高 V=sh
26. 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
27. 计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
28. 长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
29. 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
30. 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
31. 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
32. 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
33. a÷b=（b≠0）
34. 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
35. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
36.像 ， ，……这样的分数叫做带分数。
37. 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。这叫做分数的基本性质。
38. 1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数
39.公因数只有1的两个数，叫做互质数。
40. 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
41. 6、12、18…是3和2共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
42. 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
43. 用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
44. 一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数2和5。
45. 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
分母不同的分数，要先通分才能相加减。
46. 分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。
47. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
48. 一组数据中，出现次数最多的一个数或几个数最多，就是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
49. 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
50. 复式折线统计图能够清晰分析两组数据的差别。
体积、容积单位：
1 m3 =1000 dm3 1 dm3=1000 cm3 1 L=1 dm3 1 ml=1 cm3
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、

收起