如图,E为菱形ABCD边上一点,且AB=AE,AE交BD与O,且∠DAE=2∠BAE,为什么OD=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:39:17
如图,E为菱形ABCD边上一点,且AB=AE,AE交BD与O,且∠DAE=2∠BAE,为什么OD=BC
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如图,E为菱形ABCD边上一点,且AB=AE,AE交BD与O,且∠DAE=2∠BAE,为什么OD=BC
如图,E为菱形ABCD边上一点,且AB=AE,AE交BD与O,且∠DAE=2∠BAE,为什么OD=BC

如图,E为菱形ABCD边上一点,且AB=AE,AE交BD与O,且∠DAE=2∠BAE,为什么OD=BC
连接AC
角CAE+角BAE=角CAD
角CAD+角CAE=2*角BAE
两式相加 角BAE=2*角CAE 设角CAE=a;
BAE=2a ;AB=AE 所以角ABE=(180-2a)/2=90-a;
角BAC=角ACB=3a
三角形 ABC中 3a+3a+90-a=180 a=18
角AOD=2a+(90-a)/2=72
角DAO=4a=72=角AOD
OD=AD=BC

图呢?

由于AB=AE,所以.∠ABE=∠AEB
因ABCD为菱形,故AD//BC//BE.
所以∠ABE∠AEB
因此在三角形ABE中,∠ABE=∠AEB=2∠BAE
又三角形内角和为180.
所以∠ABE=∠AEB=72度,∠BAE=36度
因AB=AD
故∠ABD=∠ADB=36度
又在三角形ADO中有内角和180得
∠AOD=...

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由于AB=AE,所以.∠ABE=∠AEB
因ABCD为菱形,故AD//BC//BE.
所以∠ABE∠AEB
因此在三角形ABE中,∠ABE=∠AEB=2∠BAE
又三角形内角和为180.
所以∠ABE=∠AEB=72度,∠BAE=36度
因AB=AD
故∠ABD=∠ADB=36度
又在三角形ADO中有内角和180得
∠AOD=72度
所以∠AOD=∠ADO
所以OD=AD=BC

收起

∵□ABCD为菱形
∴AD‖BC ∴∠AEB=∠DAE
∵AB=AE ∠DAE=2∠BAE △ABE=180°
∴ ∠BAE=36°
∴ ∠DAE=72° ∠BAD=∠BAE+∠DAE=108°
∵AB=AD △ABD=180°
∴∠ABD=∠ADB=36°
∴∠AOD=180°—∠DAE—∠ADB=7...

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∵□ABCD为菱形
∴AD‖BC ∴∠AEB=∠DAE
∵AB=AE ∠DAE=2∠BAE △ABE=180°
∴ ∠BAE=36°
∴ ∠DAE=72° ∠BAD=∠BAE+∠DAE=108°
∵AB=AD △ABD=180°
∴∠ABD=∠ADB=36°
∴∠AOD=180°—∠DAE—∠ADB=72°
∴△AOD为等腰三角形
∴AD=OD
∵AD=BC
∴OD=BC

收起

如图,E为菱形ABCD边上一点,且AB=AE,AE交BD与O,且∠DAE=2∠BAE,为什么OD=BC 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB.(1)求证:角AB如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB. (1)求证:角ABE=角EAD (2)若角AEB=2角ADB.求证:四边形ABCD是菱形. 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB 如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 4、如图,E为菱形ABCD边BC上一点,且AB=AE,AE交BD于O,且∠DAE=2∠BAE, 菱形ABCD中,E M分别是AB 和CD边上的中点,F是BC上一点,且BF:FC=1:3.若菱形ABCD面积为S,求△EBF的面积 如图,正方形ABCD中,AB=根号2,点F为正方形ABCD外一点,点E在BF上,且四边形AEFC是菱形.1、求菱形AEFC的面积.2、求BF的长、 如图正方形ABCD中 ab=根号下2 点F为正方形ABCD外一点 点E在BF上 且四边形AEFC是菱形求菱形AEFC面积 BF的长 如图,在平行四边形法ABCD中E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25求∠AED 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.求证:∠ADE=∠BCA 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AB=AE.求证:△ABC≌△EAD 如图,四边形ABCD是菱形,点F是AB边上的一点,DF交AC于点E求证:∠AFD=∠CBE 如图在平行四边形ABCD中E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB①求证:∠ABE=∠EAD;②若∠AEB=2∠ADB,求证:四边形ABCD是菱形.完全不会呀如果有全等请写出过程谢谢呀. 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,菱形边长为2,求菱形ABCD的面积. 如图,在边长为6的菱形ABCD中,E是AB边上一点,连接DE交AC于点F,连接BF,若角ABC=60度AE=4,求DE的长急,周一前解答, 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连结AE、BD且AE=AB. (1)求证:∠AB如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连结AE、BD且AE=AB.(1)求证:∠ABE=∠EAD;(2)若∠AEB=2∠ADB,求证:四 如图,四边形ABCD为边长为2的菱形,AC=2,E为AB上一点,F为AD上一点,且BE=AF,求证:△ECF为等边三角形.麻烦大家帮忙,谢谢!麻烦大家帮帮忙 如图,E为菱形ABCD的边上的一点,AB=AE,AE交BD于F点,∠DAE=2∠BAE(1)求证:EB=FA(2)求∠ABC的度数如图,E为菱形ABCD的边上的一点,AB=AE,AE交BD于F点,∠DAE=2∠BAE(1)求证:EB=FA(2)求∠ABC的度数