作业帮如图,点E是∠BAC的角平分线上的一点,过点E作EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,BF=CG,过点E作ED⊥BC于点D,求证：D是BC的中点.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:13:52
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如图,点E是∠BAC的角平分线上的一点,过点E作EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,BF=CG,过点E作ED⊥BC于点D,求证：D是BC的中点.
如图,点E是∠BAC的角平分线上的一点,过点E作EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,BF=CG,过点E作ED⊥BC于点D,求证：D是BC的中点.
如图,点E是∠BAC的角平分线上的一点,过点E作EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,BF=CG,过点E作ED⊥BC于点D,求证：D是BC的中点.
证明：连BE、EC
因为E为∠BAC平分线上一点,所以EF=EG（有个定理,角平分线上点向两边作垂线相等）
又因为BF=CG、∠BFE=∠EGC=90,所以三角形BFE=EGC,或者用勾股定理可得边BE=EC,则BEC是等腰三角形,ED垂直BC,则垂足即为BC中点..
连CE，BE
SAS证三角形CEG全等于三角形BEF
得BE=CE
有ED垂直于BC 三角形BEC为等腰三角形
三线合一即可证明
八年上册？奥数？哪抄来的
如图,在三角形ABC中,点D是∠BAC的角平分线上一点,BD垂直于AD于点D,过点D作DE//AC交AB于点E.求证：
如图,角BAC=30度,点P是角BAC的平分线上的一点,PD垂直AC于D,PE平行AC角AB于E,已知AE=10cm,求PD的长度
如图 p是∠bac内的一点 pe⊥ab,pf⊥ac,垂足分别为e,f,ae=af 求证1pe=pc 2 点p在∠bac的平分线上
如图,点D是△ABC的边BC延长线上一点,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD 求证：∠BAC=2∠BEC
如图,点E是∠BAC的角平分线上的一点,过点E作EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,BF=CG,过点E作ED⊥BC于点D,求证：D是BC的中点.
如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,E是BC延长线上一点,∠B=∠EAC,求证：点E在AD的垂直平分线上.
已知:如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证,点e在外角bcf的平分线上.
已知,如图,在三角形ABC中,E是角BAC、外角CBD的平分线的交点.求证点E在外角BCF的平分线上
如图,在三角形ABC中,E是角BAC,外角CBD的平分线的交点.求证：点E在外角BCF的平分线上.如果要添线要加图.
已知,如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证:点e在外角bcf的平分线上
如图,点O是∠BAC的平分线上一点,且BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D,E,试说明BO=CO
如图,点O是∠BAC的平分线上一点,且BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D,E,试说明BO=CO
已知:如图,在△ABC中,E是∠BAC,外角CBD的平分线的交点.求证:点E在外角BCF的平分求证:点E在外角BCF的平分线上.
已知:如图,在△ABC中,E是∠BAC,外角CBD的平分线的交点.求证:点E在外角BCF的平分求证:点E在外角BCF的平分线上.
如图,在△ABC中AD平分∠BAC,E是CA延长线上的一点,EG平行AD,交AB于点F,说明AE=AF
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,E是AC延长线上的一点,EG∥AD交AB于点F,试说明：AE=AF
如图在三角形ABC中,AD平分角BAC,E是CA延长线上的一点,EG平行AD,交AB于点F,说明AE=AF
已知 如图,在三角形ABC中,E是角BAC,外角CBD的角平分线的交点,求证,点E在外角BVF的角平分线上.已知 如图,在三角形ABC中,E是角BAC,外角CBD的角平分线的交点,求证,点E在外角BVF的角平分线上.