作业帮数列{根号（ n+2）-2根号（n+1）+根号n},求前n项和的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:58:59
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数列{根号（ n+2）-2根号（n+1）+根号n},求前n项和的极限
数列{根号（ n+2）-2根号（n+1）+根号n},求前n项和的极限
数列{根号（ n+2）-2根号（n+1）+根号n},求前n项和的极限
a(n) = [(n+2)^(1/2) - (n+1)^(1/2)] - [(n+1)^(1/2) - n^(1/2)],
s(n) = a(1)+a(2)+...+a(n-1)+a(n)
=[3^(1/2)-2^(1/2)]-[2^(1/2)-1^(1/2)] + [4^(1/2)-3^(1/2)]-[3^(1/2)-2^(1/2)] + ...+[(n+1)^(1/2)-n^(1/2)]-[n^(1/2)-(n-1)^(1/2)] + [(n+2)^(1/2)-(n+1)^(1/2)]-[(n+1)^(1/2)-n^(1/2)]
=[(n+2)^(1/2)-(n+1)^(1/2)] - [2^(1/2)-1^(1/2)],
=1/[(n+2)^(1/2) + (n+1)^(1/2)] - 2^(1/2) + 1,
n->无穷大时,1/[(n+2)^(1/2)+(n+1)^(1/2)] -> 0,
所以,n->无穷大时,
s(n) -> 0 - 2^(1/2) + 1 = 1-2^(1/2)
数列=根号（1*2）+根号(2*3)+...根号N（N+1）证明N(N+1)/2
数列{根号（ n+2）-2根号（n+1）+根号n},求前n项和的极限
an=根号n+2(根号（n+1）-根号（n-1）),求数列an的极限
已知数列根号3,3,根号15,.根号3（2n+1）,那么九是数列的第几项
求数列1/1+根号2 .1/根号2+根号3.1/根号n+根号n+1 的前几项和（在线等）
求数列极限.1.lim n无限（根号n+5 减 根号n） 2.lim n无限 （1+1/2^n）
求数列1/(1+根号2）,1/（根号2+根号3）,1/（根号3+根号4）...前n项和
lim(根号（2n+1）+根号n)/（根号（2n）-根号（n+1））=?
数列极限 lim（n趋近于正无穷）（根号下n²+2n）-（根号下n²-1） ..
lim【根号下（n^2+n）-n】=?{数列极限}
lim(1/n+根号1+1/n+根号2+.+1/n+根号n)=?(n趋近于无穷大）
求limn->无穷1/n(根号下1/n+根号下2/n+.+根号下n/n）
计算：1/2根号1+1×根号2+1/3根号2+2根号3+.1/（n+1）×根号n+n×根号n+1
若数列{an}是正项数列,且根号下a1+根号下a2+.+根号下an=n的平方+3n(n属于正整数）则a1/2+a2/3+.an/n+1等于多少
已知数列根号下3,3,根号下15,……,根号下3（2n-1）,那么9是数列的第几项
lim( 根号（n+1)-根号n ）
lim（n→∞) 根号n+2-根号n+1/根号n+1-根号n
若n∈N,（1+根号2）^n =（根号2）an + bn (an,bn∈Z） 求数列{bn}各项均为奇数