在复数范围内解方程x的平方+x的绝对值等于零

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 20:16:02
在复数范围内解方程x的平方+x的绝对值等于零
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在复数范围内解方程x的平方+x的绝对值等于零
在复数范围内解方程x的平方+x的绝对值等于零

在复数范围内解方程x的平方+x的绝对值等于零
x^2+|x|=0
|x|>=0,所以x^2<=0.
若x^2=0,则x=0;
若x^2<0,x是纯虚数,可写成x=ai,a为实数.代入原方程得-a^2+|a|=0,所以|a|=a^2=|a|^2,得|a|=0或1,a=0,1,-1.
综上所述,原方程的解为0,i,-i