证明 sina^2+sinβ^2-sina^2sinβ^2+cosa^2cosβ^2=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:05:03
证明 sina^2+sinβ^2-sina^2sinβ^2+cosa^2cosβ^2=1
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证明 sina^2+sinβ^2-sina^2sinβ^2+cosa^2cosβ^2=1
证明 sina^2+sinβ^2-sina^2sinβ^2+cosa^2cosβ^2=1

证明 sina^2+sinβ^2-sina^2sinβ^2+cosa^2cosβ^2=1
sina^2+sinβ^2-sina^2sinβ^2+cosa^2cosβ^2
= sina^2+sinβ^2(1-sina^2)+cosa^2cosβ^2
= sina^2+sinβ^2cosa^2+cosa^2cosβ^2
= sina^2+cosa^2(sinβ^2+cosβ^2)
= sina^2+cosa^2
=1

sin²a+sin²β-sin²asin²β+cos²acos²β
=sin²a(1-sin²β)+sin²β+cos²acos²β
=sin²acos²β+cos²acos²β+sin²β
=cos²β(sin²a+cos²a)+sin²β
=cos²β+sin²β
=1