y=ln(x+根号下(1+x²)) 求其导函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 16:34:46
y=ln(x+根号下(1+x²)) 求其导函数
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y=ln(x+根号下(1+x²)) 求其导函数
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y=ln(x+根号下(1+x²)) 求其导函数
1.因为(lnx)'=1/x,(√x)'=1/(2√x),x^2意为x的平方
所以y’=1/(x+√(1+x^2)) * (1+2x/(2√(1+x^2))
=1/(x+√(1+x^2y=1+1\2乘以(x的负1\2次方) 2.* ((√(1+x^2)+x)/(√(1+x^2)) =1/√(1+x^2)

y=1+1\2乘以(x的负1\2次方)

因为(lnx)'=1/x,(√x)'=1/(2√x),x^2意为x的平方
所以y’=1/(x+√(1+x^2)) * (1+2x/(2√(1+x^2))
=1/(x+√(1+x^2)) * ((√(1+x^2)+x)/(√(1+x^2)))
=1/√(1+x^2)