计算(2+2i/根号3-i)^7-(2-2i/1+根号3i)^7

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:30:20
计算(2+2i/根号3-i)^7-(2-2i/1+根号3i)^7
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计算(2+2i/根号3-i)^7-(2-2i/1+根号3i)^7
计算(2+2i/根号3-i)^7-(2-2i/1+根号3i)^7

计算(2+2i/根号3-i)^7-(2-2i/1+根号3i)^7
(2+2i)/(√3-i) = (2+2i)(√3+i)/ (3+1) =0.5(1+i)(√3+i)
(2-2i)/(1+√3i) = (2-2i)(1-√3i)/(1+3) = 0.5(1-i)(1-√3i)=-0.5(1+i)(√3+i)
因此,
原式
=[0.5(1+i)(√3+i)]^7-[-0.5(1+i)(√3+i) ]^7
= 2*[0.5*(1+i)(√3+i)]^7
=1/64*(1+i)^7*(√3+i)^7
∵(1+i)^2=(1+i)(1+i)=2i
∴(1+i)^7=(2i)^3*(1+i)=-8i*(1+i)=8-8i
∵(√3+i)^2=2+2√3i,(√3+i)^4 = (4-12+8√3i)=-8+8√3i
(√3+i)^6=(-8+8√3i)(2+2√3i)=-16-48=-64
(√3+i)^7=-64√3-64i
∴原式
= 1/64*(8-8i)(-64√3-64i)
=-8(1-i)(√3+i)
=-8[√3+1+(-√3+1)i]
= -8√3-8 + (8√3-8)i

计算(2+2i/根号3-i)^7-(2-2i/1+根号3i)^7 计算[（2+2i)/(根号3-i)]^7-[(2-2i)/(1+根号3i)^7 计算((根号2+根号2 i)^3(4+5i))/((5-4i)(1-i)) 计算(1+i/1-i)^6+(根号2+根号3i/根号3-根号2i)的值 计算（根号3+根号2i）（-根号3+根号2i）复数 计算:(2+2i)^2/(1-根号3i)^5 计算(1-根号3i/1+i)^2 计算(1-根号3i/1+i)^2 计算i-2根号3/(1+2根号3i)+(5+i^19)-(1+i/根号2)^22 计算:(-2根号3 +i)/(1+2根号3i) +（根号2/1-i）^2010的值为?答案是2i,我算了i+1 复数计算:(1/2+(根号3/2i))^5+(-1/2+(根号3/2i))^3 计算(根号3/2i-1/2)(-1/2+根号3/2i） 计算(根号2/1+I)^2006 复数除法 计算1+i/1-i,1/i,7+i/3+4i （-1+i)(2+i)/-i 计算（根号3/2+1/2i)12方 计算(i^2+i)+|i|+(1+i) I根号2-1I+Iπ-3I-I3.14-πI-根号2 计算:1+i+i^2+i^3+...+i^n