作业帮a,b为实数,且|a|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:40:28
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a,b为实数,且|a|
a,b为实数,且|a|<1,|b|<1求证ab+1>a+b
a,b为实数,且|a|
ab-a-b+1
=a(b-1)-(b-1)
=(a-1)(b-1)
|a|<1
所以-1
同理,b-1<0
所以 (a-1)(b-1)>0
ab-a-b+1>0
所以ab+1>a+b
a,b为实数,且|a|<1,|b|<1
ab+1-a-b=a(b-1)-(b-1)=(a-1)(b-1)一定大于0
即可得出结论
|a|<1 |b|<1
a-1<0, b-1<0
(a-1)(b-1)=ab+1-a-b>0
ab+1>a+b,
得证。