如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,E是AB上一点,且AE=AC,EF∥BC交AD于F,求证:四边形CDEF是菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:41:02
如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,E是AB上一点,且AE=AC,EF∥BC交AD于F,求证:四边形CDEF是菱形.
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如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,E是AB上一点,且AE=AC,EF∥BC交AD于F,求证:四边形CDEF是菱形.
如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,E是AB上一点,且AE=AC,EF∥BC交AD于F,求证:四边形CDEF是菱形.

如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,E是AB上一点,且AE=AC,EF∥BC交AD于F,求证:四边形CDEF是菱形.
证明:因为AD平分角BAC,AE=AC,AD=AD
所以三角形AED全等于三角形ACD
所以 ED=CD
所以 角DEC=角DCE
因为EF//BC
所以 角FEC=角DCE
所以 角DEC=角FEC
因为 AE=AC,AD平分角BAC
所以 AD垂直于EC
所以 ED=EF
所以 四边形CDEF是菱形.

证明:因为AD平分角BAC,AE=AC,AD=AD
所以三角形AED全等于三角形ACD
所以 ED=CD
所以 角DEC=角DCE
因为EF//BC
所以 角FEC=角DCE
所以 角DEC=角FEC
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证明:因为AD平分角BAC,AE=AC,AD=AD
所以三角形AED全等于三角形ACD
所以 ED=CD
所以 角DEC=角DCE
因为EF//BC
所以 角FEC=角DCE
所以 角DEC=角FEC
因为 AE=AC, AD平分角BAC
所以 AD垂直于EC
所以 ED=EF
所以 四边形CDEF是菱形

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连接CE交AD于G,因为AE=AC,而且AD平分∠BAC所以AD垂直CE,通过边角边的推论可得EF=CF,又因为EF平行BC,所以四边形CDEF是一个对角线互相垂直的平行四边形,即为菱形 楼下的证明EF=CF很简单 因为AD平分∠BAC所以∠BAD=∠DAC,AE=AC,AF=AF,两个三角形全等了就证明了EF=CF...

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连接CE交AD于G,因为AE=AC,而且AD平分∠BAC所以AD垂直CE,通过边角边的推论可得EF=CF,又因为EF平行BC,所以四边形CDEF是一个对角线互相垂直的平行四边形,即为菱形 楼下的证明EF=CF很简单 因为AD平分∠BAC所以∠BAD=∠DAC,AE=AC,AF=AF,两个三角形全等了就证明了EF=CF

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如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC 如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC 如图,△ABC中,∠ABC=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=∠CAD,求∠ABC的度数 如图,在△ABC中,∠ABC<∠ACB<∠BAC,∠BAC和∠ABC的外角平分线AE、bd分别与bc、ca的延长线交于e、d如图,在△ABC中,∠ABC<∠ACB<∠BAC,∠BAC和∠ABC的外角平分线AE,BD分别与BC、CA的延长线交于E、D.若 如图三角形ABC中,∠BAC=90°BC的垂直平分线交BC于D,交∠BAC的平分线于E,AE与BC相交于F,求证DE=BC/2 如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于点E.证明:∠BOD和∠EOC 如图,在△ABC中,∠B=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,试试求∠ABC的度数.图MQ474909564 如图,△ABC中,∠B=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=2分之∠CAD急用,快 试求∠ABC的度数 如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,AE是△ABC的外角的平分线,交BC延长线于E,且∠BAD=20°,∠E=50°,求∠ACD的度数 如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,AE是△ABC的外角平分线,交BC延长线于点E,∠BAD=20°,∠E=50°,求∠ACD 如图三角形ABC中,角ACB-角B=90°,角BAC的平分线交BC于E 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB) 已知,如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交bc已知,如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,试说明∠BAF=∠ACF 如图,在 △ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的角平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC于G,求证BF=CG 如图,RT△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于E,CD⊥AB于点D,交AE于M,F是ME中点,求CF⊥ME 如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,E是AB上一点,且AE=AC,EF∥BC交AD于F,求证:四边形CDEF是菱形. 已知,如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF//BC交AD于点F求证:四边形CDEF是菱形