在菱形ABCD中∠BAD=120度,M,N分别是BC,DC上的点,若在三角形AMN中,∠MAN=60度,试判断:三角形AMN是否为等边

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:40:15
在菱形ABCD中∠BAD=120度,M,N分别是BC,DC上的点,若在三角形AMN中,∠MAN=60度,试判断:三角形AMN是否为等边
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在菱形ABCD中∠BAD=120度,M,N分别是BC,DC上的点,若在三角形AMN中,∠MAN=60度,试判断:三角形AMN是否为等边
在菱形ABCD中∠BAD=120度,M,N分别是BC,DC上的点,若在三角形AMN中,∠MAN=60度,试判断:三角形AMN是否为等边

在菱形ABCD中∠BAD=120度,M,N分别是BC,DC上的点,若在三角形AMN中,∠MAN=60度,试判断:三角形AMN是否为等边
是等边三角形
证明:连接AC,
ABCD是菱形,所以∠CAD=∠BAD/2=60,∠ACB=∠BCD/2=60
∠D=180-∠BAD=60.
因为菱形邻边相等,AD=CD,∠D=60.所以三角形ACD是等边三角形,AC=AD
∠MAN=∠MAC+∠CAN=60
∠CAD=∠CAN+∠NAD=60
所以∠MAC=∠CAN
∠ACM=∠D
AC=AD
△ACM≌△ADN.AM=AN
又因为∠MAN=60,所以△AMN是等边三角形(有一个60度角的等腰三角形是等边三角形)

等边
连接AC,证明△ABM全等于△ACN,所以AM=AN,,∠MAN=60,所以等边

在菱形ABCD中,∠BAD=120度;,AC=6CM,求此菱形的周长和面积 在菱形ABCD中,∠BAD=120度,AB=10cm,则AC为? 在菱形ABCD中,角BAD=120度,M为BC上的点,若角MAN=60度.求证:三角形AMN是等边三角形. 在菱形ABCD中,∠BAD=120°,AB=4.(1)对角线AC,BD的长;(2)菱形ABCD的面积. 在菱形ABCD中,∠BAD=120°,对角线AC的长为3,则菱形ABCD的周长为 在菱形ABCD中∠BAD=120度,M,N分别是BC,DC上的点,若在三角形AMN中,∠MAN=60度,试判断:三角形AMN是否为等边 如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形. 在菱形ABCD中 对角线AC BD相交于点O BD=6 ∠BAD=60° AC= 菱形ABCD周长= 菱形面积= 在菱形ABCD中,角BAD=60度,则BD:AC=______ 在菱形abcd中,∠bad=60°,此时称为图形l(1) 在菱形ABCD中,∠BAD=120°,AC=6cm,试求此菱形的周长和面积 如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,周长为8,求两条对角线的长度,和菱形面积 菱形ABCD中,角BAD=120度,AC=6cm,则菱形的周长是多少 在菱形ABCD中,∠BAD=120°,点M、N分别在BC和CD上,且∠MAN=60°如图:在菱形ABCD中,∠BAD=120°点M、N分别在BC和CD上,且∠MAN=60°求1、AM=AN2、比较点M到直线AB的距离与点N到直线BC的距离,并证明你的结论? 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 在菱形ABCD中,∠BAD=120°,M为BC上一点,N为CD上一点,若△AMN中有一个角为60°,试判断△AMN为等边三角形.谢谢