M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与BN于P,求PA=AB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 00:17:45
M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与BN于P,求PA=AB
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M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与BN于P,求PA=AB
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M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与BN于P,求PA=AB
假设正方形边长为2,
则有:
BC=CD=2
CN=DM=1
角BCN=角CDM=90度
得知三角形BCN与三角形CDM全等,
因此角CNP,即角CNB=角DMC,且BN=CM
因角DMC+角DCM=90度
所以角CNP+角NCP(即角DCM)也等于90度
可判断角NPC=90度,即BN与CM垂直.
因此可以推出三角形CPN与三角形CDM相似,三角形BPC与三角形BCN相似,
CN:CM=CP:CD,即1:CM=CP:2
即CP=2:CM,而CM=(1+4)的平方根,即根号5,
即CP=2/根号5=2/5根号5,为表述方便,表示根号5为K,
CP=2/5K
在三角形BPC与BCN相似的关系中,同样可以得出:
BP:BC=PC:CN,代入BC=2,CN=1
得BP=4/5K;
同样在三角形CPN与三角形CDM相似的关系中,可得出:
PN:NM=CP:CD,代入NM=1,CD=2
得PN=1/5K
从A点向BP做垂线,交BP于Q点,形成直角三角形AQB,角BAQ与角CBP的两边均互相垂直,所以该两角相等,而角ABQ和角BCP也因两边互相垂直而相等,加上AB=BC,因此直角三角形AQB和直角三角形BPC全等,
得BQ=PC=2/5K,
线段QP=BP-BQ=4/5K-2/5K=2/5K,
至此,直角三角形AQB和AQP中,两直角边相等,可以推出二者全等,即PA=AB.

M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与BN于P,求PA=AB M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与BN交于点P,求证PA=AB 如图,M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点,CM、BN交于点P.求证:PA=AB M.N分别是正方形ABCD两边AD.DC的中点,CM与BN交于点P,求证:PA=AB. 如图 M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点,CM与BN交于点P.求证：PA=AB 如图,m,n分别是正方形abcd的两边ad和dc的中点,cm与bn相交于p.求证：pa=ab M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与BN交于点P,求证PA=AB 如图,M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与DN交于点P,求证PA=PB 如图,M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点,CM、BN交于点P.求证：PA=PB.M、N分别是正方形ABCD两边BD、AB的中点，AM、CN交于P字母标得不大对， 如图 M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点,CM与BN交于点P.求证：PA=AB不要用乱七八糟的定理,特别是那个余什么定理,谢嗒~快嗒~越少越好~ 如图M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC上的中点,CM与BN交于点P,求证：PA=AB不要用余弦定理. 如图,M、N分别是正方形ABCD的两边AD和DC的中点,CM和BN相交于点P.求：BN与CM的位置关系 问一道数学证明题M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC上的中点,CM和BN交与P,连接AP,求证,PA=AB可不可以不用相似的知识 哪来的余弦 M.N 分别是正方形ABCD俩边AD.DC的中点 CM与BN交于点P 求证PA=AB 正方形ABCD中,E,M,F,N分别是DC,AD,AB,BC上的点,若EF垂直于MN,EF,MN有什么数量关系 如图,M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点,CM、BN交于点P.求证:PA=AB不要相似,不要余弦定理,不要人教版初二课程以外的任何知识点,急细节，细解越细越好，不要让我看到∽、tan、㏒、㏑、∩ 如图．M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与BN交于点P,求证,PA＝AB雪剑20 ,您很厉害呢，很佩服．．但请问您可以用初二的方式来解答么．．．我说实在的的看不懂，．．余弦定理可能以后会 在四边形ABCD中 AB=DC MN 分别是AD BC的中点在四边形ABCD中 AB=DC M,N 分别是AD,BC的中点 ∠A=∠D,试说明：MN⊥BC