微积分 关于拉格朗日中值定理的题求详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:08:06
微积分 关于拉格朗日中值定理的题求详解
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微积分 关于拉格朗日中值定理的题求详解
微积分 关于拉格朗日中值定理的题

求详解

微积分 关于拉格朗日中值定理的题求详解
令lim(x->+∞)f(x)=A
lim(x->+∞)f'(x)
=lim(x->+∞,t->0)[f(x+t)-f(x)]/t
=lim(t->0)(A-A)/t
=lim(t->0)0
=0
所以b=0

在[x,x+1]上，用拉格朗日中值定理 f(x+1) - f(x) = f '(ξ) * 1 x < ξ 0 = lim(x->+∞) [f(x+1) - f(x) ]
= lim(x->+∞) f '(ξ) = lim(ξ->+∞) f '(ξ)
lim(x->+∞) f '(x) = 0

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