如图,DE是三角形ABC的中位线,用向量法证明三角形的中位线定理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:45:38
如图,DE是三角形ABC的中位线,用向量法证明三角形的中位线定理
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如图,DE是三角形ABC的中位线,用向量法证明三角形的中位线定理
如图,DE是三角形ABC的中位线,用向量法证明三角形的中位线定理

如图,DE是三角形ABC的中位线,用向量法证明三角形的中位线定理
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半
D、E分别是AB、AC的中点
选择向量AB、向量AC为基底,则
BC=AC-AB (在此表示向量,下同)
AD=1/2AB
AE=1/2AC
DE=AE-AD=1/2(AC-AB)=1/2BC
由向量的性质可知
DE‖BC且|DE|=1/2|BC|
中位线定理得证

如图,DE是三角形ABC的中位线,用向量法证明三角形的中位线定理 如图,在三角形ABC中,DE是三角形ABC的中位线,AF是底边BC的中线,DE于AF相交于点O,求:AF与DE平分.不要用相似三角形证明 如图DE是三角形ABC的中位线,M是DE的中点,若三角形ABC面积为48cm^2,则三角形DMN的面积 已知,如图,DE是三角形ABC的中位线,BF是∠ABC的平分线,BF、DE相交于点F1.已知,如图,DE是三角形ABC中位线,BF是∠ABC的平分线,BF、DE相交于点F 求证:DB=DF 2.如图,在三角形ABC中,AG为BC上的高,E、D、F分 如图.DE为三角形.ABC的中位线.点F在DE上,且 如图,DE为三角形ABC的中位线,点F在DE上,且 初三课课练.如图,BD是三角形ABC的中线,G为三角形ABC的重心,设向量BA=向量a,向量BC=向量b,试用向量a,向量b的线性组合表示向量GB 如图,在三角形ABC中,DE是三角形ABC的中位线,AF是底边BC的中线,DE于AF相交于点O,求证:AO=OF,DO=DE要快!!! 如图,三角形ABC中,BD平分角ABC,DE垂直AB,三角形ABC的面积是36,BC=12,AB=18,求DE的长 有关初三下的三角形相似问题麻烦用相似做.如图,已知DE是三角形ABC的中位线,F是DE的中点,BF的延长线交AC于G,求AG:EG的值.发不了图. 如图,DE,EF是三角形ABC的两条中位线,则四边形BFED是平行四边形吗? 如图,DE,EF是三角形ABC的两条中位线,则四边形BFED是平行四边形吗? 如图,DE是三角形ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,求AN:ND的值 如图,DE是三角形ABC的中位线,AF是边BC上的中线,DE与AF有什么特殊的位置关系?证明你的结论. 如图,DE是三角形ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于G.若DG=2,求AD的长. 已知:如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证:EF=AD 如图,DE是三角形ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则NM:MC等于 如图,DE是三角形ABc的中位线,FG是梯形BCED的中位线,如果DE=4,那么FG等于多少急