高数,用定积分计算直线旋转体体积用定积分计算直线x/1=y/2=z/3上从坐标原点到(1,2,3)点的直线段绕z轴旋转一周所得旋转体的体积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:05:53
高数,用定积分计算直线旋转体体积用定积分计算直线x/1=y/2=z/3上从坐标原点到(1,2,3)点的直线段绕z轴旋转一周所得旋转体的体积.
xQNP7VZ6&-D+ tʣH<+D>a:_8m q•173s3gt{9%9(2 ]*]z\ka[xӷ,r + gkـ3@cDt8a ŀ LͶZ S{wˊCؠ3$ v$m0({ q}[{ox0bGH'1Ŧ} oLgSl,WLIIȧ$c^A䷆(C~yF^C[[|] O1Wh͝AĶJ xkBA&`#W]!T hOx&>8Nn f

高数,用定积分计算直线旋转体体积用定积分计算直线x/1=y/2=z/3上从坐标原点到(1,2,3)点的直线段绕z轴旋转一周所得旋转体的体积.
高数,用定积分计算直线旋转体体积
用定积分计算直线x/1=y/2=z/3上从坐标原点到(1,2,3)点的直线段绕z轴旋转一周所得旋转体的体积.

高数,用定积分计算直线旋转体体积用定积分计算直线x/1=y/2=z/3上从坐标原点到(1,2,3)点的直线段绕z轴旋转一周所得旋转体的体积.
首先,旋转体是圆锥,这个圆锥面上任意一圈圆,的高度是Z,距离原点距离是x^2+y^2+z^2
cosγ=3/(√1+4+9)=3/√14=z/(√x^2+y^2+z^2),可得锥面方程,从原点z=0积分到z=3
其实不用这么麻烦用三重积分,这是规则体,你用公式做,谁也说不出啥