比较log3(4) 与 log4(5) 的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:31:24
比较log3(4) 与 log4(5) 的大小
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比较log3(4) 与 log4(5) 的大小
比较log3(4) 与 log4(5) 的大小

比较log3(4) 与 log4(5) 的大小
作差：
M－N=log(3)[4]－log(4)[5]
=[lg4/lg3－lg5/lg4] 【换底公式】
=[lg²4－lg3lg5]/[lg3lg4]
因为lg3>0、lg4>0
而：
lg3＋lg5≥2√(lg3lg5)
即：
lg3lg5≤(1/4)[lg3＋lg5]²=(1/4)lg²15lg3lg5
则：M－N>0
得：log(3)[4]>log(4)[5]

把他们都转换成以10为底的对数
log3(4)= lg4 / lg3
log4(5)= lg5/ lg4
由均值不等式(lg3 +lg5)²/4 > lg3 lg5
即 (lg√15) ² >lg3 lg5
而 (lg4)²>(lg√15) ²，所以(lg4)²>lg3 lg5
移项得lg4 / lg3>lg5/ lg4
即log3 [4]>log4 [5]

比较log3(4) 与 log4(5) 的大小 log4(20)与log3(12)比较大小 log3(4)与log4(5)比较大小?越简明越好!（如果用换底公式,怎么换成同一个底啊.） 比较log3 4与log5 6 大小还有log3 4与log4 5 的大小 看我做的 我用作商法 log4 5 ÷log3 4 =log4 5×log4 3 =log4 8=3÷2＞1 ∴log4 5大于log3 4 帮忙看看错在哪里 比较log3(4) 与 log4(5) 的大小 要完整的过程不明 log函数大小比较log3 2与log3 4 log3 12与log4 12 log0.5 2与log0.5 3 log0.5 2与log0.7 2 log3^4和log4^5 怎么比较大小 log3*4为什么等于log4/log3 比较log3 (2),log4 (3)大小 比较下列各数的大小:2^0.7,log5(4),log1/3(5),log3(1/4),log4(1/3), log2 20---log2 5+log3 4 * log4 3 等于什么 LOG4 SIN3/4π+LOG3 tan(-5/6π)=? log3(4)*log4(5)*log5(6)*...*log80(81) log3 4和log4 5谁大谁小 怎么比 log3 4 与log4 5 的大小即log以3为底的4与log以4为底的5的大小（比较）过程!谢谢! 试比较log3 1/5和log4 1/5的大小 2007*log5(1)+log4(27)*log3(4) 求证log3(4)=1/log4(3) log3(8)/log3(4)=log4(8)吗 为什么