甲、乙、丙三人共解出70道数学题,每人都解除了其中的49道题,将其中只有一人解出的题叫做难题,三人都解出的题叫做容易题,那么容易题比难题多_____道.

甲、乙、丙三人共解出70道数学题,每人都解除了其中的49道题,将其中只有一人解出的题叫做难题,三人都解出的题叫做容易题,那么容易题比难题多_____道.
甲、乙、丙三人共解出70道数学题,每人都解除了其中的49道题,将其中只有一人解出的题叫做难题,三人都解出的题叫做容易题,那么容易题比难题多_____道.

甲、乙、丙三人共解出70道数学题,每人都解除了其中的49道题,将其中只有一人解出的题叫做难题,三人都解出的题叫做容易题,那么容易题比难题多_____道.
设难题有x道,容易题有y道,两人解出的题有z道.
x+y+z=70...(1)
x+3y+2z=49*3...(2)
(2)-(1)*2得
3y-2y+x-2x+2z-2z=147-140
y-x=7
∴容易题比难题多7道.

你可以画三个互相相交的圆圈
你可以从题目中得出
他们三个人解出来的题目数目都是一样的
即相交的都相等，单个人解出的题目我们都设为a
两个人解决的题目设为b
三个人共同解决的题目是c（即中间那个圆圈）
有没人解出了49题目可算得
a+2b+c=49（一个圆圈有两个b一个a和一个c组成的）①
一共有70题目得
3a+3b+c=70...

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你可以画三个互相相交的圆圈
你可以从题目中得出
他们三个人解出来的题目数目都是一样的
即相交的都相等，单个人解出的题目我们都设为a
两个人解决的题目设为b
三个人共同解决的题目是c（即中间那个圆圈）
有没人解出了49题目可算得
a+2b+c=49（一个圆圈有两个b一个a和一个c组成的）①
一共有70题目得
3a+3b+c=70②
②-①得
2a+b=21 ③
容易题目减去难题是
3a-c=③*2-①
=-7
即答案为7

收起

设难题X道，容易题Y题，有且只有二人做对的题有Z道，则
X+Y+Z=70①
X+3Y+2Z=147②
由②—①×2得
（X+3Y+2Z）-（2X+2Y+2Z）=147-140
即Y-X=7
所以容易题比难题多7道。

即使不列任何方程式,也能以一个特定状况来解题：

智商平平的甲乙二人都解出了70道题中相同的 49 道容易题，（权且称之为 第1～49题）那么剩下的（70-49） 21道题（权且称之为 第50～70题）则为难题。聪明人“丙”一人解出了第50～70这21道难题和 第1～49 题内的任意28道“容易题”而构成丙所解出的49道题。显然只有“丙”所解出的第1～49题内的任意28道容易题才能构成“三人都解出了的容易题”。于是 28-21=7 

答：三人都解出了的“容易题”比只有一人解出的“难题”多7道。

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参看示意图，红蓝绿三条并列的水平线分别表示甲乙丙三人所解出的49道题。由图列出方程

设两人能解题为 D （double） 三人能解题为 T (tree) 一人能解题 为 S (single）则：

2D+3T+S=49*3=147 ......（1）

D+T+S=70         .......（2）

2*（2）-（1）消去 D 得：

T-S=7

为方便说明，先假设二人都做起的题为中等题
设：容易题X道，中等题Y道，难题Z道。
则1）、X+Y+Z=70
2)、3X+2Y+Z=49*3=147
所以，2）式-1）式*2=X-Z=7
答：容易题比难题多__7___道。
解析：这道题明显是一道要列方程解的题目，但条件显...

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为方便说明，先假设二人都做起的题为中等题
设：容易题X道，中等题Y道，难题Z道。
则1）、X+Y+Z=70
2)、3X+2Y+Z=49*3=147
所以，2）式-1）式*2=X-Z=7
答：容易题比难题多__7___道。
解析：这道题明显是一道要列方程解的题目，但条件显然只允许列两个方程，而却有三个未知数，不可能直接解出XYZ，因此把（X-Z）看成一个整体来解，设法去掉式中的Y.由此解答。

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此题错了 是难题多 难题比容易题多 7道

设难题有x道，容易题有y道，两人解出的题有z道。
根据题意， 得方程组 x+y+z= 70（1）
x+3y+2z= 49×3 （2）
（2）-（1）×2得 3y-2y+x-2x+2z-2z=147-140
y-x=7
容易题比难题多7道。