作业帮八年级下册数学（有关四边形的）如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别于AB,CD的延长线交与点E,F..求证：四边形AECF是平行四边形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/13 13:26:26
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八年级下册数学（有关四边形的）如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别于AB,CD的延长线交与点E,F..求证：四边形AECF是平行四边形.
八年级下册数学（有关四边形的）
如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别于AB,CD的延长线交与点E,F..求证：四边形AECF是平行四边形.
八年级下册数学（有关四边形的）如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别于AB,CD的延长线交与点E,F..求证：四边形AECF是平行四边形.
∵AE‖CF
∴∠EAC=∠FCA
∵平行四边形ABCD的对角线相交于点O
∴AO=CO
∵在△AEO和△CFO中
∠EAC=∠FCA
AO=CO
∠AOE=∠COF
∴△AEO≌△CFO
∴OE=OF
又∵AO=CO
∴四边形AECF是平行四边形.（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
八年级下册数学（有关四边形的）如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别于AB,CD的延长线交与点E,F..求证：四边形AECF是平行四边形.
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