因式分解x^5-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:54:36
因式分解x^5-1
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因式分解x^5-1
因式分解x^5-1

因式分解x^5-1
(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)无论是x的几次方减1都可以写成是(x-1)乘以一个关于X的多项式

(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)

x^5-1
= X(X^4-1)+(X-1)
=X(X^2-1)(X^2+1)+(X-1)
=X(X+1)(X-1)(X^2+1)+(X-1)
=(X-1)(X(X+1)(X^2+1)+1)