作业帮对数的反函数问题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:35:59
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对数的反函数问题
对数的反函数问题
对数的反函数问题
（1）∵ y = f（x）= log2（x + 1）
∴ 2 ^ y = x + 1
x = 2 ^ y - 1
∴ f（x）的反函数为：f （- 1）（x）= 2 ^ x - 1
（2）f（- 1）（x）= 4 ^ x - 7
∴ 2 ^ x - 1 = 4 ^ x - 7
2 ^ 2 x - 2 ^ x - 6 = 0
设 2 ^ x = ,m ,则有：
m ² - m - 6 = 0
（m - 3）（m + 2）= 0
m1 = 3 ,m2 = - 2
∴ 2 ^ x = 3 或 - 2
∵ 2 ^ x ＞ 0
∴ 2 ^ x ≠ - 2
∴ 2 ^ x = 3
x = log2（3）
第二题用换元法....t=2^x t-1=t^2-7(t>0) (t-3)(t+2)=0 t=3=2^x
