函数y=x-x分之2(1≤x≤2)的最大值最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:49:14
函数y=x-x分之2(1≤x≤2)的最大值最小值
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函数y=x-x分之2(1≤x≤2)的最大值最小值
函数y=x-x分之2(1≤x≤2)的最大值最小值

函数y=x-x分之2(1≤x≤2)的最大值最小值
y=f(x)
在定义域(1≤x≤2)内,任取x1,x2,且x1>x2
f(x1)-f(x2)=x1-2/x1 -(x2-2/x2)=x1-x2-(2/x1-2/x2)=x1-x2-(2x2/x1x2 - 2x1/x1x2)
= - (x2-x1)x1x2/x1x2- 2(x2-x1)/x1x2=-(x2-x1)*(x1x2+2)/x1x2
x1x2>0,x2-x1<0,∴f(x1)-f(x2)>0,所以分f(x)是单调增函数,当x=1时,y取最小值,y=-1,当x=2时,y取最大值,y=1