作业帮lim{（根号n）*[(根号n+1）-（根号n-1）]}
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 22:16:58
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lim{（根号n）*[(根号n+1）-（根号n-1）]}
lim{（根号n）*[(根号n+1）-（根号n-1）]}
lim(n→∞)√n*[√(n+1)-√（n-1)]
=lim(n→∞)√n*[√(n+1)-√（n-1)]*[√(n+1)+√（n-1)]/[√(n+1)+√（n-1)]
=lim(n→∞)2√n/[√(n+1)+√（n-1)]
=lim(n→∞)2/[√(1+1/n)+√(1-1/n)]
=2/(1+1)
=1
=2n^(1/2)/[(n+1)^(1/2)+(n-1)^(1/2)]
=2/{[1/(1+1/n)]^(1/2)+[1/(1-1/n)]^(1/2)}
=2/(1+1)
=1
1/4
分母有理化 ，就出来来了。
lim是什么意思
lim( 根号（n+1)-根号n ）
求lim(n→无穷)(根号（n+1）-根号n)*根号n 的极限
lim{（根号n）*[(根号n+1）-（根号n-1）]}
lim(根号（2n+1）+根号n)/（根号（2n）-根号（n+1））=?
lim(1/n+根号1+1/n+根号2+.+1/n+根号n)=?(n趋近于无穷大）
lim[(根号n+1 - 根号n)]根号n 结果是多少
n趋向于无穷lim（根号下（n+1）-根号下n）=
求lim(根号下n+1)-(根号下n）,n趋于无穷大的极限
lim(n趋向无穷大）(根号下（n+3）-根号下n）*根号下（n-1）=
lim根号n*n+n除以n+1=?（档n趋向于无穷）
lim（n→∞) 根号n+2-根号n+1/根号n+1-根号n
求极限 n趋向于无穷 lim（(根号下n^2+1)/(n+1)）^n
求极限lim(n趋向于无穷）(n+1)(根号下(n^2+1)-n)
lim(根号(n平方+2n)-根号(n平方-1))
证明lim（根号N-1减根号N）=0
求lim[根号(n^2+n）-根号n],n趋近于正无穷大
求数列极限.1.lim n无限（根号n+5 减 根号n） 2.lim n无限 （1+1/2^n）
证明(n趋向于无穷）lim n的根号n次方=1