求函数y=1/2x-ln(1+x)+1的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:20:38
求函数y=1/2x-ln(1+x)+1的单调区间
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求函数y=1/2x-ln(1+x)+1的单调区间
求函数y=1/2x-ln(1+x)+1的单调区间

求函数y=1/2x-ln(1+x)+1的单调区间
y'=1/2-1/(x+1)=(x+1-2)/2(x+1)=(x-1)/2(x+1)
所以(-1,1)单调递减;(1,+无穷大)单调递增

1,求导y!=1/2-1/(1+x)=0 =>x=1
2, x>-1 (-1,1】时y!<0 [1,无穷大)时y'>0 (-1,] 为减,[1,无穷大)时为增