除零之外相邻两个自然数是互质数这句话对吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:56:18
除零之外相邻两个自然数是互质数这句话对吗?为什么?
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除零之外相邻两个自然数是互质数这句话对吗?为什么?
除零之外相邻两个自然数是互质数这句话对吗?为什么?

除零之外相邻两个自然数是互质数这句话对吗?为什么?
这句话正确:
0是自然数
如果两个数的公因数是1时,这两个数是互质数,从这一概念来说,1与2也是互质数

不对 零不是自然数
应为
除1之外相邻两个自然数是互质数

1、除零之外,每相邻两个自然数是互质数。这句话不对。
2、因为,公因数只有1的两个数就是互质数。而1和2这两个数是倍数关系,不是互质数。

对的,这是由互质的判别方法之一,请参考以下内容:
(1)两个不同的质数一定是互质数。
  例如,2与7、13与19。
  (2)一个质数,另一个不为它的倍数,这两个数为互质数。
  例如,3与10、5与 26。
  (3)1不是质数也不是合数,它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。
  (4)相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。...

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对的,这是由互质的判别方法之一,请参考以下内容:
(1)两个不同的质数一定是互质数。
  例如,2与7、13与19。
  (2)一个质数,另一个不为它的倍数,这两个数为互质数。
  例如,3与10、5与 26。
  (3)1不是质数也不是合数,它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。
  (4)相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。
  (5)相邻的两个奇数是互质数。如 49与 51。
  (6)大数是质数的两个数是互质数。如97与88。
  (7)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如 7和 16。
  (8)两个数都是合数(二数差又较大),小数所有的质因数,都不是大数的约数,这两个数是互质数。
  如357与715,357=3×7×17,而3、7和17都不是715的约数,这两个数为互质数。
  (9)两个数都是合数(二数差较小),这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数,这两个数是互质数。如85和78。
  85-78=7,7不是78的约数,这两个数是互质数。
  (10)两个数都是合数,大数除以小数的余数(不为“0”且大于“ 1”)的所有质因数,都不是小数的约数,这两个数是互质数。如 462与 221
  462÷221=2……20,
  20=2×2×5。
  2、5都不是221的约数,这两个数是互质数。
  (11)减除法。如255与182。
  255-182=73,观察知 73182。
  182-(73×2)=36,显然 3673。
  73-(36×2)=1,
  (255,182)=1。
  所以这两个数是互质数。
  三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况:一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。

收起

这句话是正确的。
所谓互质,就是指两个数的最大公约数是1,或者说两个数只有1一个公约数,除此之外没有其他公约数。很明显除零之外相邻两个自然数的最大公约数是1,或者也没有其他公约数,因此,它们互质,这句话是正确的。