反常积分 2到正无穷 1/x(lnx)^k dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:51:25
反常积分 2到正无穷 1/x(lnx)^k dx
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反常积分 2到正无穷 1/x(lnx)^k dx
反常积分 2到正无穷 1/x(lnx)^k dx

反常积分 2到正无穷 1/x(lnx)^k dx
∫1/x(lnx)^k dx
=∫(lnx)^k dlnx 因1/xdx=dlnx
若(k≠-1)=(lnx)^(k+1) /(k+1)+c
若(k=-1)=ln(lnx)+c
反常积分为 =lim (x→+∞)(lnx)^(k+1) /(k+1) - (ln2)^(k+1) /(k+1)
若k+1>0 则积分发散 若k+1

那个不定积分我算出来了,在图里。这个定积分要对k要讨论。你自己来吧。