f(x)=1-2a-2acosx-2sin平方x的最小值为f(a),(1)x写出f(a)的表达式;(2)求能使f(a)=1/2的a值,并对此时的a,求出f(x)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:12:51
f(x)=1-2a-2acosx-2sin平方x的最小值为f(a),(1)x写出f(a)的表达式;(2)求能使f(a)=1/2的a值,并对此时的a,求出f(x)的最大值
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f(x)=1-2a-2acosx-2sin平方x的最小值为f(a),(1)x写出f(a)的表达式;(2)求能使f(a)=1/2的a值,并对此时的a,求出f(x)的最大值

f(x)=1-2a-2acosx-2sin平方x的最小值为f(a),(1)x写出f(a)的表达式;(2)求能使f(a)=1/2的a值,并对此时的a,求出f(x)的最大值
f(x)=1-2a-2acosx-2sin平方x
=1-2a-2acosx-2+2cos^2x
=2(cosx-a/2)^2-1-a^2/2-2a
f(a)=-1-a^2/2-2a
f(a)=1/2
-1-a^2/2-2a=1/2
a^2+4a+3=0
a=-1或者a=-3
当a=-1
f(x)=2(cosx-a/2)^2-1-a^2/2-2a最大值为
2(1+1)^2+1/2=17/2
当a=-3
f(x)=2(cosx-a/2)^2-1-a^2/2-2a最大值为
2(1+3)^2+1/2=65/2