作业帮在光滑水平地面上放置一个立方体木箱,木箱的质量M=2kg、边长L=20cm.一长L=1 m的轻质光滑细杆,一端固定一质量m=（2倍根号3kg）的匀质小球,另一端通过光滑铰链与水平面相连,如图所示.木箱在杆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:28:04
在光滑水平地面上放置一个立方体木箱,木箱的质量M=2kg、边长L=20cm.一长L=1 m的轻质光滑细杆,一端固定一质量m=（2倍根号3kg）的匀质小球,另一端通过光滑铰链与水平面相连,如图所示.木箱在杆
在光滑水平地面上放置一个立方体木箱,木箱的质量M=2kg、边长L=20cm.一长L=1 m的轻质光滑细杆,一端固定一质量m=（2倍根号3kg）的匀质小球,另一端通过光滑铰链与水平面相连,如图所示.木箱在杆的作用下,从杆与水平面间夹角α=60
无初速度地向右运动,选取
水平地面为零势能面,g=10m／s2
,试求：
(1)木箱开始运动时,系统所具有的机械能.
(2)当杆与水平面成β=30
夹角时,木箱的速度.
在光滑水平地面上放置一个立方体木箱,木箱的质量M=2kg、边长L=20cm.一长L=1 m的轻质光滑细杆,一端固定一质量m=（2倍根号3kg）的匀质小球,另一端通过光滑铰链与水平面相连,如图所示.木箱在杆
没有图,猜想图应是下图所示的装置.
已知：M＝2千克,L1＝20厘米＝0.2米,L2＝1米,m＝2* 根号3 千克
求：（1）E总；（2）V箱
（1）在开始时,全部静止,所以系统的机械能是（地面为零势能面）
E总＝M*g * ( L1 / 2) ＋m g * ( L2* sinα ) （以重心位置计算势能）
得 E总＝2* 10 *（0.2 / 2）＋（2*根号3）* 10 *（1* sin60度）
＝2* 10 *（0.2 / 2）＋（2* 根号3）* 10 * [1* （根号3）/ 2 ]
＝32 焦耳
（2）当杆与水平面夹角是 β＝30度时,箱子速度设为 V箱
由几何关系 得箱子与杆接触点到铰链的距离是 r ＝0.4米.
该接触点的速度方向是垂直杆向下,大小是 V1＝V箱* sinβ
（将 V箱 正交分解在平行杆与垂直杆方向）
由于杆一端所固定的小球与杆有相同的角速度,所以此时小球的速度大小是
V球＝V1* L2 / r ＝V箱* sinβ* L2 / r ＝V箱* sin30度 * 1 / 0.4＝1.25 * V箱
因为整个系统机械能守恒,所以有
E总＝mg* L2* sinβ＋（m* V球^2 / 2）＋M*g * ( L1 / 2) ＋（M* V箱^2 / 2）
32＝（2*根号3）* 10 * 1 * sin30度＋[（2*根号3）* (1.25 * V箱)^2 / 2 ]＋2* 10*(0.2 / 2)＋（2* V箱^2 / 2）
解得此时箱子的速度是 V箱＝1.85 m/s