用换元法解方程:(1)(x分之x-2)-(x-2分之3x)=2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:51:50
用换元法解方程:(1)(x分之x-2)-(x-2分之3x)=2
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用换元法解方程:(1)(x分之x-2)-(x-2分之3x)=2
用换元法解方程:(1)(x分之x-2)-(x-2分之3x)=2

用换元法解方程:(1)(x分之x-2)-(x-2分之3x)=2
设 x-2/x=t
则t-3/t=2
t^2-3=2t
t^2-2t-3=0
(t-3)(t+1)=0
t=3或-1
若t=3
x-2/x=3,x=-1
若t=-1
x-2/x=-1,x=1
经检验,x1=-1
x2=1
均为原方程的解

令x分之x-2=t
所以有t-3/t=2
解得t=-1或t=3
所以x=1或x=-1