作业帮顺义区准备对潮白河某水上工程进行改造,若请甲工程队单独完成此项工程需3个月,每月耗资12万元；若请亿工程队,则需6个月,每月耗资5万元 .请问甲乙两工程队合作需要几个月完成?耗资多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:13:19
顺义区准备对潮白河某水上工程进行改造,若请甲工程队单独完成此项工程需3个月,每月耗资12万元；若请亿工程队,则需6个月,每月耗资5万元 .请问甲乙两工程队合作需要几个月完成?耗资多少
顺义区准备对潮白河某水上工程进行改造,若请甲工程队单独完成此项工程需3个月,每月耗资12万元；若请亿工程队,则需6个月,每月耗资5万元 .请问甲乙两工程队合作需要几个月完成?耗资多少万元?
顺义区准备对潮白河某水上工程进行改造,若请甲工程队单独完成此项工程需3个月,每月耗资12万元；若请亿工程队,则需6个月,每月耗资5万元 .请问甲乙两工程队合作需要几个月完成?耗资多少
设甲乙合作需要 x 个月完成,
则 x/3+x/6=1 ,
所以 2x+x=6 ,3x = 6 ,x =2 ,
即 2 个月完成,耗资 12*2+5*2=34 万元.
解题过程]
（1）先算时间：1/(1/3+1/6)=2月。那么所需的钱为：12*2＋5*2＝34万元。
（2）甲工程队做x月，乙工程队做y月,耗资z
0≤x≤4,0≤y≤4
x/3+y/6=1，
解之得y=6-2x,1≤x≤3
z=12x+5y=2x+30
所以当x=1，y=4时，耗资最少是32万
此时甲做1月，乙做4个月...
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解题过程]
（1）先算时间：1/(1/3+1/6)=2月。那么所需的钱为：12*2＋5*2＝34万元。
（2）甲工程队做x月，乙工程队做y月,耗资z
0≤x≤4,0≤y≤4
x/3+y/6=1，
解之得y=6-2x,1≤x≤3
z=12x+5y=2x+30
所以当x=1，y=4时，耗资最少是32万
此时甲做1月，乙做4个月
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设甲乙两队合作需要X个月完成，耗资Y万元，
根据题意得：
(12+5)X=Y
X\3+X\6=1
解这个方程组得：
X=2
Y=34
答：甲乙两队合作需要2个月完成，耗资 34万元。
（1）若甲队单独完成，则需要3个月，耗资36万元。
（2）若乙队单独完成，则需要6个月，耗资30万元。
（3）假设两队合作需要x个月完成，则
（1/3+1/6）*x=1
x=2。
需要耗费2个月，耗资=12*2+5*2=34万元。
（4）设甲队做x个月，乙队做y个月，耗费资金最少。
...
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（1）若甲队单独完成，则需要3个月，耗资36万元。
（2）若乙队单独完成，则需要6个月，耗资30万元。
（3）假设两队合作需要x个月完成，则
（1/3+1/6）*x=1
x=2。
需要耗费2个月，耗资=12*2+5*2=34万元。
（4）设甲队做x个月，乙队做y个月，耗费资金最少。
那么0<=x<=3，0<=y<=6；
耗费资金z=12x+5y，而1/3*x+1/6*y=1，即2x+y=6；
z=12x+5*(6-2x)=30+2x；
所以当x=0,y=6时耗费资金30万元是最少的。
（5）若完成时间最少，则z=x+y=x+6-2x=6-x;
当x=3，y=0时，完成时间是最少的，耗费资金=3*12=36万元。
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