如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求∠ACB度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:06:07
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求∠ACB度数
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如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求∠ACB度数
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求∠ACB度数

如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求∠ACB度数
辅助线从A往左下做AE平行于BD,得到平行四边形ADBE.
则AD=BE,AE=BD.
所以CE=BE+BC=AD+BC=AC.
又因为等腰梯形,所以对角线相等,BD=AC.
所以AC=AE
所以三角形ACE中,CE=AC=AE,即三角形ACE为等边三角形.
所以角ACB=60°

表示看不懂的说

........................................................................................................................................................无语了

一种方法：设AC,BD交点O
若∠A0D<∠ODA,
则∠BOC<∠OBC,则
BC+AD同理∠A0D>ODA也不行
所以∠A0D=ODA
所以OA=AD,BC=OC
又ABCD为等腰梯形，易证OA=OD,OB=OC
所以△OBC为等边三角形
∠ACB=60°
另一种方法：
延长CB到E，使...

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一种方法：设AC,BD交点O
若∠A0D<∠ODA,
则∠BOC<∠OBC,则
BC+AD同理∠A0D>ODA也不行
所以∠A0D=ODA
所以OA=AD,BC=OC
又ABCD为等腰梯形，易证OA=OD,OB=OC
所以△OBC为等边三角形
∠ACB=60°
另一种方法：
延长CB到E，使BE＝AD，连接AE
则四边形AEBD是平行四边形
所以AE＝BD，
因为AC＝BC＋AD
所以AC＝BC＋BE＝CE
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以AC＝BD
所以AE＝CE＝AC
所以三角形AEC是等边三角形
所以∠ACB＝60度

收起

60°

如图,等腰梯形abcd中,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC等于BD；请说明；梯形ABCD是等腰梯形 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠1=∠2.求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图梯形ABCD中 AD//BC ,∠1=∠2 求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求∠DBC的度数 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 已知如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=4,DC=5,高DF=4,求:等腰梯形ABCD的面积.