已知等腰直角△ABC和等腰直角△BDE,C.B.E.在同一直线上,M为CE中点,求证AM⊥DM,AM=DM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:37:59
已知等腰直角△ABC和等腰直角△BDE,C.B.E.在同一直线上,M为CE中点,求证AM⊥DM,AM=DM
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已知等腰直角△ABC和等腰直角△BDE,C.B.E.在同一直线上,M为CE中点,求证AM⊥DM,AM=DM
已知等腰直角△ABC和等腰直角△BDE,C.B.E.在同一直线上,M为CE中点,求证AM⊥DM,AM=DM

已知等腰直角△ABC和等腰直角△BDE,C.B.E.在同一直线上,M为CE中点,求证AM⊥DM,AM=DM
证明:分别延长CA ,ED相交于N,连接MN
因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以角BAC=90度
AB=AC
角ACB=45度
因为三角形BDE是等腰直角三角形
所以角BDE=90度
BD=ED
角DCE=45度
因为角ACB+角DEB+角N=180度
所以角N=90度
所以三角形CNE是直角三角形
因为角ACB=角DEB=45度
所以NC=NE
所以三角形CNE是等腰直角三角形
所以NC=NE
因为M是CE的中点
所以NE是等腰直角三角形NCE的中线,垂线,角平分线
所以MN=CM
角NMC=角ACN+角ACM=90度
角ENM=1/2角CNE=45度
因为角BAC+角BAN=180度
所以角BAN=90度
因为角BDE+角BDN=180度
所以角BDN=90度
因为角BDN+角N+角BAN+角ABD=360度
所以角ABD=角BDN=角BAN=角N=90度
所以四边形ANDB是矩形
所以AB=DN
所以AC=DN
角ACB=角MCD=45度
CM=MN
所以三角形ACM和三角形NMD全等(SAS)
所以AM=DM
角DMN=角AMC
所以角DMN+角AMN=角AMD=90度
所以AM垂直DM
综上所述:AM垂直DM AM=DM

已知等腰直角△ABC和等腰直角△BDE,C.B.E.在同一直线上,M为CE中点,求证AM⊥DM,AM=DM 等腰直角△ABC与等腰直角△BDE,P为CE中点,连接PA,PD.探究PA,PD的关系 等腰直角△ABC.D为角内一点, sin^2a+sin^2b=sin^2c 则△ABC为直角/等腰直角/等边/等腰? 已知等腰直角△ABC和等腰直角△CDE,AC=BC,CD=CE,M、N分别为AE、BD的中点,连CM、CN.判断CM与CN得位置关系 已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形!已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画出第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画出第三个等腰Rt△ADE 如图所示,已知等腰Rt△ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,……如此类推,直到第五个等腰Rt△AFG,则由这五个等腰直 已知Rt△ABC是直角边长为1已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE.以此类推,第n个等腰直角三角形 如图 已知Rt△ABC是直角边长为2的等腰直角三角形如图,已知ΔABC是边长为2的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,…… 如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画出第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画出第三个等 已知点D在AB上△ABC和△ADE都是等腰直角三角形角ABC=角ADE=90°,且M为EC的中点求证△BMD为等腰直角三形 如图,以锐角△ABC的边AB ,AC为直角边,做等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,CD与BE图在这里 已知RT△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以RT△ABC的斜边为直角边,再画出第2个等腰RT△ACD,见下文:再以RT△ACD的斜边AD为直角边,再画第3个等腰RT△ADE…,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜 如图所示,已知等腰Rt△ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,……如此类推,直到第五个等腰Rt△AFG,则FG= 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,如图摆放使的一直角边重合,连接BD,CE.求∠BFC的度数. 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,如图摆放使得一直角边重合,连接BD、CE.求角BFC的度数, 如图,已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,……依此类推直到第五个等腰RT△AFG则由这个五个等腰 已知△ABC的三边a,b,c满足a方+b+|(根号c-1 ) -2|=10a+2(根号b-4)-22,则△ABC为 三角形等腰等边直角等腰直角